Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido

[walquer]

Um grupo de alunos ganhou convites para visitar o museu e o zoológico de uma cidade. Sabe-se que 48 alunos foram visitar pelo menos um desses lugares, 20% dos que visitaram o museu também visitaram o zoológico e 25% dos que visitaram o zoológico também visitaram o museu. Calcule o numero de alunos que visitaram os dois lugares.

[petras]

Sendo m: apenas museu
mz: museu e zoologico
z apenas zoológico
[tex3]\mathsf{m+mz+z = 48 (I)\\
0,2(m+mz) = 0,25(mz+z)=mz\\0,2m+0,2mz = mz\rightarrow 0,8mz = 0,2m\rightarrow m = 4mz\\
0,25mz+0,25z=mz\rightarrow 0,75mz = 0,25z\rightarrow z = 3mz\\
Em(I):4mz+mz+3mz = 48\rightarrow \boxed{\mathsf{\color{Red}mz = 6}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{m+mz+z = 48 (I)\\
0,2(m+mz) = 0,25(mz+z)=mz\\0,2m+0,2mz = mz\rightarrow 0,8mz = 0,2m\rightarrow m = 4mz\\
0,25mz+0,25z=mz\rightarrow 0,75mz = 0,25z\rightarrow z = 3mz\\
Em(I):4mz+mz+3mz = 48\rightarrow \boxed{\mathsf{\color{Red}mz = 6}}}[/tex3]