Lugar geométrico

Ensino Médio ⇒ Lugar geométrico Tópico resolvido

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Autor do Tópico NerdGangster: Mensagens: 55; Registrado em: Seg 14 Jan, 2019 19:52; Última visita: 17-08-19; Agradeceu: 22; Agradeceram: 4

Ago 2019 10 22:46

Mensagem não lidapor NerdGangster » Sáb 10 Ago, 2019 22:46

Mensagem não lida por NerdGangster » Sáb 10 Ago, 2019 22:46

Qual é o lugar geométrico dos pontos do espaço equidistantes de dois planos paralelos e equidistantes de dois pontos existentes sobre um dos planos?

NerdGangster

AugustoITA: Mensagens: 162; Registrado em: Seg 16 Abr, 2018 20:17; Última visita: 16-08-19; Agradeceu: 73; Agradeceram: 58

Ago 2019 10 23:12

Re: Lugar geométrico

Mensagem não lidapor AugustoITA » Sáb 10 Ago, 2019 23:12

Mensagem não lida por AugustoITA » Sáb 10 Ago, 2019 23:12

Um único ponto, já que deve estar contido na reta medial (espécie de mediatriz na visão espacial) de dois pontos de algum plano, e ao mesmo tempo em um outro plano que é paralelo aos outros dois e equidistante de cada um.

Você é sublIME, porém apenas quando acredITA!

AugustoITA

Autor do Tópico NerdGangster: Mensagens: 55; Registrado em: Seg 14 Jan, 2019 19:52; Última visita: 17-08-19; Agradeceu: 22; Agradeceram: 4

Ago 2019 13 21:41

Re: Lugar geométrico

Mensagem não lidapor NerdGangster » Ter 13 Ago, 2019 21:41

Mensagem não lida por NerdGangster » Ter 13 Ago, 2019 21:41

Perfeito !! Consegui fazer o esboço, thanks,

NerdGangster

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por undefinied3 » Sáb 10 Set, 2016 20:02 » em Ensino Médio

Primeira Mensagem

Dadas a circunferência \lambda de equação x^2+y^2=16 e a reta r de equação 8x-7y=56 , a partir de um ponto P , pertencente à reta r , traçam-se as retas tangentes à circunferência em A e B . Sendo C...

Última Mensagem

Caramba, muito bom! Valeu mesmo pela ajuda, eu não tinha conseguido fazer absolutamente nada nesse problema...

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Primeira Mensagem

Dados dois pontos A~e~B num plano com A ≠ B e um ponto P, que se move neste plano de maneira que a razão entre as distâncias PA~e~PB seja uma constante não negativa, determine a equação do lugar...

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Trata-se da circunferência de apolônio, com a possibilidade de degenerar para uma reta, que seria mediatriz de AB.

Aqui tem a demonstração:

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por GehSillva7 » Qua 19 Abr, 2017 12:28 » em Ensino Médio

Primeira Mensagem

A equação do lugar geométrico dos pontos do plano que são equidistantes dos pontos (0,-1) e (1,0) é:

a)y = x²
b) y²=x²
c) y = -x
d) y = x
c) y² = x

Última Mensagem

a distância de um ponto (x,y) ao ponto (0,-1) deve ser igual a distÂncia de um ponto (x,y) ao ponto (1,0)

(x-0)^2 + (y+1)^2 = (x-1)^2 + (y-0)^2
y = -x

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Nova mensagem (IME) Lugar geométrico

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Primeira Mensagem

Um ponto se move de modo que o quadrado de sua distância à base de um triângulo isósceles é igual ao produto de suas distâncias aos outros dois lados do triângulo. Determine a equação da trajetória...

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Pior que não tenho. Pelo o que eu vi parece estar certinho, vou aceitar a resolução porque se for um erro de sinal, isso nem importa muito.

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por undefinied3 » Seg 09 Out, 2017 20:17 » em IME / ITA

Primeira Mensagem

Essa é legal :)

Determine a equação e identifique o lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos determinados pela interseção da cônica 5x^2-6xy+5y^2-4x-4y-4=0 com as retas de coeficiente...

Última Mensagem

Vou deixar minha solução por rotação que é um pouco mais trabalhosa, mas eu gosto do assunto.
Primeiramente encontramos o centro da cônica:
\begin{cases}
10x-6y-4=0 \\
-6x+10y-4=0
\end{cases}...

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