Ensino Médio ⇒ Lugar geométrico Tópico resolvido
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22:45
Lugar geométrico
Qual é o lugar geométrico dos pontos do espaço equidistantes de:
[tex3]A)[/tex3] Três pontos [tex3]A,B,C[/tex3] não complanares;
[tex3]B)[/tex3] Quatro pontos [tex3]A,B,C[/tex3] e [tex3]D [/tex3] não complanares;
[tex3]A)[/tex3] Três pontos [tex3]A,B,C[/tex3] não complanares;
[tex3]B)[/tex3] Quatro pontos [tex3]A,B,C[/tex3] e [tex3]D [/tex3] não complanares;
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10
23:17
Re: Lugar geométrico
Acho que você, na letra a, quiz dizer não colineares, visto que dados 3 pontos sempre existe um plano que os contém, esse lugar geométrico será a chamada reta medial, tomada pela interseção dos planos mediais (espécia de mediatriz espacial) entre cada dois vértices.
Imagine o circuncentro do triângulo, esse ponto está à mesma distância de todos os vértice, agora imagine seu prolongamento, pronto, essa é a reta medial!
Imagine o circuncentro do triângulo, esse ponto está à mesma distância de todos os vértice, agora imagine seu prolongamento, pronto, essa é a reta medial!
Última edição: AugustoITA (Sáb 10 Ago, 2019 23:18). Total de 1 vez.
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23:22
Re: Lugar geométrico
Mesmo raciocínio para a letra B, basta achar o encontro dos planos mediais, assim tome o triângulo ABC, encontre seu circuncentro, trace uma reta que passa pelo circuncentro e é perpendicular ao plano formado por ABC, achando, assim, a reta medial, após isso porque alguma alteração, ex AD, e veja a interseção do plano medial de AD com a reta medial.
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Ago 2019
13
21:55
Re: Lugar geométrico
Percebi tudo ! Agora restou uma curiosidade, e se forem pontos equidistantes em relação aos lados do triângulo?
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Re: Lugar geométrico
Basta achar o ortocentro e "prolonga-lo".
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Ago 2019
18
22:22
Re: Lugar geométrico
Eu acho que na alínea b) o lugar geométrico seria o centro de uma Esfera( espaço), pois o centro da esfera é equidistante em relação á 4 pontos fixos não complanares, e se fossem complanares seria uma circunferência planar.
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18
22:52
Re: Lugar geométrico
Exatamente, o centro da esfera é o ponto de encontro de tudo o que falei lá em cima, devo ter digitado errado a última parte, mas eu quiz dizer pra você buscar alguma semireta que ligue algum dos três pontos a D, e daí você tira o plano medial...
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