Ensino Médio ⇒ inequação produto - introdução Tópico resolvido

[Jhonatan]

Resolva em R, a inequação abaixo

(x + 1)(x² - 3x + 2) ≥ 0

Resposta

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-1 ≤ x ≤ 1 ou x ≥ 2

pessoal, estou começando a estudar esse assunto e não consegui resolver a questão.
inicialmente, fiz:

(x + 1)(x -1)(x - 2) ≥ 0

daí, separei cada um dos fatores e fiz o estudo dos sinais nos gráficos das funções do 1º grau:

y1 = x + 1 --> x = -1
y2 = x - 1 --> x = 1
y3 = x - 2 ---> x = 2

daí, montei o quadro de sinais e fiz os produtos dos sinais. Como a questão quer que o produto seja ≥ 0, a minha resposta está dando:

x ≤ - 1 ou 1 ≤ x ≤ 2

[csmarcelo]

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[Jhonatan]

csmarcelo, amigo, a única coisa que ficou diferente da sua resolução foi o estudo do sinal de y1 = x +1.
o meu ficou assim: como x = -1 é a raiz, temos que qualquer valor ≤ -1 seria positivo, e qualquer valor ≥ -1 seria positivo.
O que fiz foi o gráfico de uma reta decrescente, pois o coeficiente -1 é negativo. Entendeu ?

[Jhonatan]

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[csmarcelo]

Esse foi o seu equívoco. O coeficiente que afeta a inclinação da reta é o angular, que é aquele associado à incognita. Nesse caso é 1 e, portanto, a reta é crescente.

O -1 é o coeficiente linear e indica apenas a "altura" da reta. De outro modo, indica onde a reta corta o eixo das ordenadas.

[Jhonatan]

ah, perfeito, amigo!!!!
muito obrigado mesmo pela ajuda.