Ensino Médio ⇒ Vértice da parábola Tópico resolvido

[Martineia]

Olá. Bem, estou com uma duvida referente a parte de uma resolução já postada aqui no fórum, segue abaixo:

" [tex3]d=\sqrt{68t^2+68t+34}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d=\sqrt{68t^2+68t+34}[/tex3]

Assim, a menor distância entre os móveis ocorrerá no vértice da parábola determinada pela equação [tex3]68t^2+68t+34[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]68t^2+68t+34[/tex3]

e, [tex3]t=-\frac{b}{2a}=-\frac{68}{2\cdot68}=-\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t=-\frac{b}{2a}=-\frac{68}{2\cdot68}=-\frac{1}{2}[/tex3]

"


O que me deixou com dúvida foi a raiz quadrada na função, por exemplo, o valor mínimo daquela função é o mesmo valor que a mesma função sob uma raiz? Não consigo assimilar isso.
Caso queiram dar uma olhada na questão e na resolução completa: viewtopic.php?t=53386
Obrigada!

[csmarcelo]

Olá, Martineia.

Não, o valor mínimo da função de fato é diferente, mas perceba que eu não calculo o valor mínimo da função, mas o valor de [tex3]t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t[/tex3]

quando o valor da função for mínimo.

[csmarcelo]

Se o menor valor de [tex3]f(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)[/tex3]

é [tex3]f(a)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(a)[/tex3]

, então o menor valor de [tex3]g(x)=\sqrt{f(x)}[/tex3]

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[tex3]g(x)=\sqrt{f(x)}[/tex3]

será [tex3]\sqrt{f(a)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{f(a)}[/tex3]

. Em ambas as funções, o mínimo acontece quando [tex3]x=a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=a[/tex3]

.