Valor de ângulo não notável
Enviado: Sex 12 Jul, 2019 04:03
É possível encontrar o resultado de [tex3]\cos\(\frac{\pi}{9}\)[/tex3]
em termos de radicais, algo do tipo [tex3]\frac{a\pm\sqrt{m}}{k}[/tex3]
com apenas matemática do ensino básico?
A matemática do ensino médio é suficiente pra encontrar as funções trigonométricas de combinações lineares de [tex3]\pi[/tex3]
radianos.
Via de regra não em radicais tão simples quanto [tex3]\frac{a \pm \sqrt b}c[/tex3]
com essas letras sendo inteiros, pois os valores numéricos de [tex3]\sen(20)[/tex3]
e [tex3]\cos 20[/tex3]
realmente não são dessa forma.
mas é, digamos que [tex3]z = \cis(20^o) \implies z^3 = \cis (60^o)[/tex3]
então basta resolver a equação complexa:
[tex3]z^3 = \cis(60^o) = \frac12 + i \frac {\sqrt3}2[/tex3]
resolver cúbicas é possível com conhecimentot do ensino médio
