Ensino MédioSoma dos Termos de uma PA Finita Tópico resolvido

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Shan
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Jun 2019 27 14:39

Soma dos Termos de uma PA Finita

Mensagem não lida por Shan »

Calcule a soma :
* De todos os múltiplos de 7 que tenham três algarismos.
RESP:70336
Eu estou confuso nessa questão , como é três algarismos , seria de 100 até 999 . Correto ? O problema é como é o critério de divisibilidade do 7 ( eu estou confundindo na soma das classes ímpares e pares)




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csmarcelo
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Jun 2019 27 14:49

Re: Soma dos Termos de uma PA Finita

Mensagem não lida por csmarcelo »

Não é preciso recorrer ao critério de divisibilidade.

Os múltiplos de 7 de três algarismos compõem uma PA onde [tex3]a_1=105[/tex3] , [tex3]a_n=994[/tex3] e [tex3]r=7[/tex3] .

Da fórmula do termo geral de uma PA

[tex3]994=105+7(n-1)\therefore n=128[/tex3]

Da fórmula da soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos de uma PA

[tex3]\frac{128(105+994)}{2}=70336[/tex3]




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