Olá
FillipeImp,
Inicialmente, nós sabemos que o volume de um cilindro é dado por:
[tex3]\text{V} = \pi \cdot \text{r}^2 \cdot \text{h}[/tex3]
Para o primeiro cilindro, como [tex3]\text{20 [cm]}[/tex3]
será a altura, [tex3]\text{30 [cm]}[/tex3]
será o comprimento da circunferência na base do cilindro, ou seja:
[tex3]\text{C}_\text{A} = 2 \cdot \pi \cdot \text{r} \, \, \iff \, \, 30 = 2 \cdot 3 \cdot \text{r}_\text{A} \, \, \, \, \Rightarrow \text{r}_{\text{A}} = 5 [/tex3]
Para o outro cilindro, podemos fazer o mesmo procedimento:
[tex3]\text{C}_\text{B} = 2 \cdot \pi \cdot \text{r} \, \, \iff \, \, 20 = 2 \cdot 3 \cdot \text{r}_\text{B} \, \, \, \, \Rightarrow \text{r}_{\text{B}} = \frac{10}{3} [/tex3]
Agora, podemos calcular os volumes:
[tex3]\text{V}_{\text{A}} = \pi \cdot \text{r}_{\text{A}}^2 \cdot \text{h}_{\text{A}} \, \, \implies \, \, \text{V}_{\text{A}} = 3 \cdot 5^2 \cdot 20 \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen}\boxed{{\text{V}_{\text{A}} = 1500 ~[\text{cm}^3]}}} [/tex3]
Para o outro cilindro:
[tex3]\text{V}_{\text{B}} = \pi \cdot \text{r}_{\text{B}}^2 \cdot \text{h}_{\text{B}} \, \, \implies \, \, \text{V}_{\text{A}} = 3 \cdot \left(\frac{10}{3} \right)^2 \cdot 30 \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen} \boxed{\text{V}_{\text{B}} = 1000 ~[\text{cm}^3]}}[/tex3]
