Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial: Tetraedro Regular Tópico resolvido

[mvgcsdf]

O cosseno do ângulo diedro formado por duas faces de um tetraedro regular é:

[Thales Gheós]

O tetraedro regular é constituído por triângulos equiláteros. Trabalhando nos triângulos da figura:

[tex3]h=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex3]

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[tex3]h=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex3]

[tex3]EF=\frac{h}{3}=\frac{a\sqrt{2}}{6}[/tex3]

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[tex3]EF=\frac{h}{3}=\frac{a\sqrt{2}}{6}[/tex3]

[tex3]\cos{\alpha}=\frac{EF}{h}=\frac{1}{3}[/tex3]

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[tex3]\cos{\alpha}=\frac{EF}{h}=\frac{1}{3}[/tex3]