Ensino MédioTriângulo

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Angelita
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Jun 2019 05 09:01

Triângulo

Mensagem não lida por Angelita » Qua 05 Jun, 2019 09:01

Se BD é bissetriz interior do triângulo ABC e BE=3(CE),calcule [tex3]\frac{AD}{AB}[/tex3] .
bi.PNG
bi.PNG (12.88 KiB) Exibido 213 vezes

a)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
b)[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
c)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
d)[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
e)[tex3]\frac{4}{5}[/tex3]
Resposta

a




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Augustus
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Jun 2019 12 15:38

Re: Triângulo

Mensagem não lida por Augustus » Qua 12 Jun, 2019 15:38

Considerando que BD é bissetriz interna,
[tex3]CD/(BE+CE)=AD/AB[/tex3]
[tex3]BE+CE=4.CE[/tex3]

Se você olhar, o triângulo BDC é semelhante ao triângulo DEC, onde:
[tex3](BE+EC)/CD=CD/CE[/tex3] , resultando em [tex3]CD=2.CE[/tex3]

Substituindo na primeira equação, [tex3]AD/AB=2CE/4CE=1/2[/tex3]

Última edição: Augustus (Qua 12 Jun, 2019 15:42). Total de 2 vezes.



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