Ensino Médio ⇒ circunferências secantes Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2019
29
02:22
circunferências secantes
Na Figura, as cordas AB e BC estão alinhadas. Determine a característica que faça com que o comprimento de AC seja máximo.
(a) O ponto extremo A deve estar alinhado com OO'
(b) AB deve ser igual a BC
(c) AB/r = BC/r'
(d) AC deve ser paralelo a OO'
Gabarito: (d)
(a) O ponto extremo A deve estar alinhado com OO'
(b) AB deve ser igual a BC
(c) AB/r = BC/r'
(d) AC deve ser paralelo a OO'
Gabarito: (d)
- Anexos
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Out 2019
08
18:07
Re: circunferências secantes
Eu não sei resolver de um jeito muito esperto (sem contas) o que você pode fazer é traçar uma paralela a OO' por B, e mandar uma trigonometria: faça a reta girar de um ângulo [tex3]\alpha[/tex3]
qualquer e tente constatar que qualquer [tex3]\alpha > 0[/tex3]
dá um comprimento menor. Deve ter uma sacada doida, usando por exemplo alguma variante do teorema de Reim.
Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Dom 28 Jul, 2019 15:54). Total de 1 vez.
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Set 2020
01
19:03
Re: circunferências secantes
aqui está o teorema de Reim: viewtopic.php?f=28&t=86758
só não sei como usá-lo pra chegar na resposta
só não sei como usá-lo pra chegar na resposta
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
Dez 2020
27
07:24
Re: circunferências secantes
Encontrei na resolução da PROFMAT 2012 a solução para essa questão . nela se prova que OO'só será maior quendo paralelo à AC , que nesse caso será sempre igaul à 2OO'
- Anexos
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Última edição: geobson (Dom 27 Dez, 2020 07:24). Total de 1 vez.
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Dez 2020
27
11:45
Re: circunferências secantes
geobson, excelente eu iria fazer um milhão de contas pra chegar nesse resultado
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
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