Ensino Médio

Porque sen x + cos x = 1 resulta em:
sen x = 1 e cos x = 0 ou
sen x = 0 e cos x = 1

Alguém pode me explicar por favor. Obrigado!

[tex3]\begin{cases}
\sen x + \cos x=1 \\
\sen^2x+\cos^2x=1
\end{cases}[/tex3]

[tex3]\sen x=1-\cos x[/tex3]

[tex3](1-\cos x)^2+\cos^2x=1[/tex3]

[tex3]\cos^2x-2\cos x+1+\cos^2x=1[/tex3]
[tex3]2\cos^²x-2\cos x=0[/tex3]
[tex3]2\cos x(\cos x -1)=0[/tex3]

[tex3]\cos x=0[/tex3]
[tex3]\cos x =1[/tex3]

[tex3]\cos x =0[/tex3] acontece quando [tex3]\sen x=1[/tex3] ou [tex3]\sen x=-1[/tex3] (Não satisfaz)

[tex3]\cos x =1[/tex3] acontece quando [tex3]\sen x=0[/tex3]

Logo as soluções são

[tex3]\cos x=0 \ ; \sen x=1[/tex3]
[tex3]\cos x=1 \ ; \sen x=0[/tex3]

Ensino Médio ⇒ Adição de Arcos Tópico resolvido

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Re: Adição de Arcos

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