Ensino Médio ⇒ Sistemas 3x3 Tópico resolvido

[GLAYDSON]

Se um par de meias, duas calças e três camisas juntas custam R$358,00 e, desses mesmos artigos, com as mesmas características e especificações, dois pares de meias, cinco calças e oito camisas juntas custam R$916,00, então, é correto afirmar que um par de meias, uma calça e uma camisa juntas custam

a) R$186,00.
b) R$178,00.
c) R$169,00.
d) R$158,00.
e) R$ 140,00

[guila100]

faz por matriz assim

[tex3]\begin{pmatrix}
1& 2 & 3 \\
2 & 5 & 8 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
358 \\
916\\
x \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
1& 2 & 3 \\
2 & 5 & 8 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
358 \\
916\\
x \\
\end{pmatrix}[/tex3]

escalonando fica

[tex3]\begin{pmatrix}
0& 0 & 3 \\
-1 & -1 & 8 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
358 \\
916 \\
x\\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
0& 0 & 3 \\
-1 & -1 & 8 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
358 \\
916 \\
x\\
\end{pmatrix}[/tex3]

determinante da Zero agora só substituir o valor em Dx assim

[tex3]\begin{pmatrix}
358& 0 & 3 \\
916 & -1 & 8 \\
x & 1 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
358& 0 & 3 \\
916 & -1 & 8 \\
x & 1 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

= [tex3]-9.358+3.(916+x)=0\\-3222+2748+3x=0\\-3x=-474 \\x=158[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-9.358+3.(916+x)=0\\-3222+2748+3x=0\\-3x=-474 \\x=158[/tex3]

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