Em um triângulo, a soma de dois de seus ângulos é igual ao terceiro ângulo, e os dois maiores lados medem 12 cm e 13 cm. O valor, em cm, da altura relativa ao maior lado deste triângulo, é:
A) 65/13 B) 63/12 C) 65/12 D) 60/13 E) 64/12
AJUDEM PLSSSS!!
Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2019
16
15:00
Re: Geometria Plana
Olá Mathias206,
Primeiramente, podemos fazer que:
[tex3]\alpha + \beta + \gamma =180º [/tex3]
Mas, foi dito que:
[tex3]\underbrace{\alpha + \beta}_{\gamma} + \gamma =180º [/tex3]
[tex3]2 \cdot \gamma = 180 º[/tex3]
[tex3]\gamma = 90º [/tex3]
Além disso, foi dito que:
A altura relativa é o segmento [tex3]\overline {DC}[/tex3] .
Por métrica, temos:
[tex3]c \cdot h = a \cdot b [/tex3]
[tex3]13 \cdot h = 12 \cdot 5[/tex3]
[tex3]\boxed{h= \frac{60}{13}}[/tex3]
Primeiramente, podemos fazer que:
[tex3]\alpha + \beta + \gamma =180º [/tex3]
Mas, foi dito que:
Podemos fazer, então:Mathias206 escreveu: ↑Qui 16 Mai, 2019 11:11a soma de dois de seus ângulos é igual ao terceiro ângulo
[tex3]\underbrace{\alpha + \beta}_{\gamma} + \gamma =180º [/tex3]
[tex3]2 \cdot \gamma = 180 º[/tex3]
[tex3]\gamma = 90º [/tex3]
Além disso, foi dito que:
O maior lado estará de frente para o maior ângulo. Como o triângulo é retângulo, [tex3]13 \, [cm][/tex3] é a hipotenusa. Podemos montar o seguinte triângulo:
A altura relativa é o segmento [tex3]\overline {DC}[/tex3] .
Por métrica, temos:
[tex3]c \cdot h = a \cdot b [/tex3]
[tex3]13 \cdot h = 12 \cdot 5[/tex3]
[tex3]\boxed{h= \frac{60}{13}}[/tex3]
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