Ensino MédioMediana, Média

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Luu
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Mai 2019 07 17:05

Mediana, Média

Mensagem não lida por Luu » Ter 07 Mai, 2019 17:05

Assinale a alternativa que indica, respectivamente, a média aritmética MA e a mediana ME da distribuição dada por
Intervalo (Ii) ------ Frequência (fi)
0 – 10 ---- 60
10 – 20 ---- 80
20 – 30 - -- ---- 30
30 - 100 --- - 20
100 - 500 -- - - -- 10

A) 28 e 10.
B) 32 e 10.
C) 32,75 e 15.
D) 38,5 e 13.
E) 40 e 15
Resposta

C

Última edição: ALDRIN (Ter 07 Mai, 2019 11:05). Total de 2 vezes.



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baltuilhe
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Mai 2019 08 01:36

Re: Mediana, Média

Mensagem não lida por baltuilhe » Qua 08 Mai, 2019 01:36

Boa noite!

Arrumando os valores em uma tabela:
[tex3]\begin{array}{c|c|c|c}\hline\text{Intervalo}&\text{Frequencia(f)}&F_{ac}&x&fx\\\hline0\vdash10&60&60&5&300\\10\vdash20&80&140&15&1\,200\\20\vdash30&30&170&25&750\\30\vdash100&20&190&65&1\,300\\100\vdash500&10&200&300&3\,000\\\hline\sum&200&-&-&6\,550\\\hline\end{array}
[/tex3]

Para a média:
[tex3]\bar{x}=\dfrac{\sum fx}{\sum f}=\dfrac{6\,550}{200}=32,75[/tex3]

Para a mediana:
Classe mediana:
[tex3]p=\dfrac{200}{2}=100[/tex3]

Portanto, a 2a classe contém a mediana:
[tex3]\tilde{x}=L_i+h\cdot\dfrac{p-F_{ant}}{f_{med}}\\
\tilde{x}=10+10\cdot\dfrac{100-60}{80}
\tilde{x}=15[/tex3]

Espero ter ajudado!




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Luu
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Mai 2019 15 21:05

Re: Mediana, Média

Mensagem não lida por Luu » Qua 15 Mai, 2019 21:05

NA classe mediana porque não poderia usar 200+1/2 ??????????????



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baltuilhe
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Mai 2019 18 22:01

Re: Mediana, Média

Mensagem não lida por baltuilhe » Sáb 18 Mai, 2019 22:01

Não entendi a pergunta



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eumarccoss
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Mai 2019 19 17:33

Re: Mediana, Média

Mensagem não lida por eumarccoss » Dom 19 Mai, 2019 17:33

baltuilhe escreveu:
Qua 08 Mai, 2019 01:36


Para a mediana:
Classe mediana:
[tex3]p=\dfrac{200}{2}=100[/tex3]

Portanto, a 2a classe contém a mediana:
[tex3]\tilde{x}=L_i+h\cdot\dfrac{p-F_{ant}}{f_{med}}\\
\tilde{x}=10+10\cdot\dfrac{100-60}{80}
\tilde{x}=15[/tex3]

Espero ter ajudado!
Oii, poderia explicar a mediana por favor, novamente com algum método do ensino médio, pois essas fórmulas são do Ensino Superior eu creio... Eu buguei aqui :?



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baltuilhe
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Mai 2019 20 00:18

Re: Mediana, Média

Mensagem não lida por baltuilhe » Seg 20 Mai, 2019 00:18

Boa noite!

Pode ser por uma interpolação? Assim:
Em primeiro lugar, tendo 200 elementos, a mediana é o 100o.
Cada frequencia acumulada pode ser interpretada como a posição do último elemento daquela classe.
Veja que o número 10 está na posição 60 enquanto o número 20 está na posição 140. Então, para encontrarmos o número na posição 100:
[tex3]\dfrac{x-10}{20-10}=\dfrac{100-60}{140-60}\\
\dfrac{x-10}{10}=\dfrac{40}{80}\\x-10=10\cdot\dfrac{40}{80}\\x=10+10\cdot\dfrac{40}{80}\\x=15[/tex3]

Espero ter ajudado a entender melhor ;)




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