Ensino Médio ⇒ Geometria Tópico resolvido

[Willrf]

Considere uma piscina com 2,3m de largura e uma pessoa com 1,74m de altura, que caminha na direção perpendicular à borda da piscina, aproximando-se dela. Quando esta pessoa está exatamente a 1,16m da borda, ela começa a enxergar a aresta que une a borda da piscina com a linha do fundo. Com essas informações e tomando a altura da pessoa como sendo a altura até os olhos dela, pode-se estimar que a profundidade da piscina é

A) 4,002m. B) 3,94m. C) 3,45m. D) 2,87m. E) 2,58m.

Gabarito C
C

[csmarcelo]

P_20190507_103720_1_p.jpg (17.19 KiB) Exibido 1243 vezes

[tex3]d1=\sqrt{1,74^2+1,16^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d1=\sqrt{1,74^2+1,16^2}[/tex3]

[tex3]d2=\sqrt{x^2+2,3^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d2=\sqrt{x^2+2,3^2}[/tex3]

[tex3]d1+d2=\sqrt{(1,74+x)^2+3,46^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d1+d2=\sqrt{(1,74+x)^2+3,46^2}[/tex3]

Daí,

[tex3]\sqrt{1,74^2+1,16^2}+\sqrt{x^2+2,3^2}=\sqrt{(1,74+x)^2+3,46^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{1,74^2+1,16^2}+\sqrt{x^2+2,3^2}=\sqrt{(1,74+x)^2+3,46^2}[/tex3]

Resolvendo a equação acima, chega-se à resposta.

[Luu]

oi, vc poderia tirar algumas duvida ?? qual seria a aresta que une a borda da piscina com a linha do fundo ?? 1,74 é a altura até ela começar a enXergar ??pq vc usou 2,3 m como comprimento ??pode imaginar em um paralelepipedo e sua diagonal estaria em uma das 6 faces retangulares???

[eumarccoss]

oi, vc poderia tirar algumas duvida ?? qual seria a aresta que une a borda da piscina com a linha do fundo ?? 1,74 é a altura até ela começar a enXergar ??pq vc usou 2,3 m como comprimento ??pode imaginar em um paralelepipedo e sua diagonal estaria em uma das 6 faces retangulares???

Enunciado confuso mesmo, eu imaginei que fosse a aresta mais longe da pessoa, já que com essa altura e com essa distância a pessoa já consegue enxergar o fundo da piscina com tranquilidade

[csmarcelo]

20190518_132410.jpg (26.27 KiB) Exibido 1182 vezes

a aresta que une a borda da piscina com a linha do fundo.

Essa parte foi complicada mesmo, mas se pararmos para análisar, só faz sentido ele estar falando da aresta [tex3]a3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a3[/tex3]

, pois as arestas [tex3]a1[/tex3]

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[tex3]a1[/tex3]

e [tex3]a2[/tex3]

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[tex3]a2[/tex3]

sempre serão visíveis e a aresta [tex3]a4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a4[/tex3]

será visível apenas quando ele chegar na borda da piscina.

Consegui esclarecer suas dúvidas?

[eumarccoss]

csmarcelo

Por qual motivo não dá de fazer por semelhança entre triângulos?

[tex3]\frac{1,74}{1,16} = \frac{x}{2,3}[/tex3]

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[tex3]\frac{1,74}{1,16} = \frac{x}{2,3}[/tex3]

[csmarcelo]

Dá sim, só não me veio na cabeça.

[Luu]

csmarcelo desculpa o incomodo, mas vc poderia efetuar o ultimo calculo?? raiz (1,74+X) ²+3,46²

[csmarcelo]

Luu, ignore a minha resolução, que é complicada e desnecessária, e fique com a do eumarccoss, que é adequada e simples.