Ensino MédioGráfico de Grandeza Inversamente Proporcional

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Luu
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Abr 2019 29 16:54

Gráfico de Grandeza Inversamente Proporcional

Mensagem não lida por Luu » Seg 29 Abr, 2019 16:54

No gráfico abaixo, as variáveis X e Y inversamente proporcionais.
Assinale a alternativa que mostra uma afirmação sempre verdadeira.
(A) O valor de q é o triplo do valor de p.
(B) pq = 27
(C) Os valores de X são maiores do que os valores de Y.
(D) Os pontos (q,p) pertencem ao gráfico, para todos os valores de q e p.
(E) q + 1 < 9
Resposta

A
porque seria a letra A? E como saber se uma fração é o dobro ou triplo da outra ??
Anexos
IMG_20190429_164915218.jpg
IMG_20190429_164915218.jpg (33.33 KiB) Exibido 61 vezes

Última edição: Luu (Seg 29 Abr, 2019 16:55). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Abr 2019 29 17:16

Re: Gráfico de Grandeza Inversamente Proporcional

Mensagem não lida por csmarcelo » Seg 29 Abr, 2019 17:16

A)

Se duas grandezas [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são inversamente proporcionais, então [tex3]ab=k[/tex3] , onde [tex3]k[/tex3] é a constante de proporcionalidade.

Logo, se [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são inversamente proporcionais, então [tex3]3q=9p=k[/tex3] .

[tex3]3q=9p\rightarrow\frac{3q}{3}=\frac{9p}{3}\rightarrow q=3p[/tex3]

B)

Não dá para saber qual o valor de [tex3]pq[/tex3] , assim como o de [tex3]3q[/tex3] ou [tex3]9q[/tex3] .

C)

[tex3]xy=k\rightarrow x=\frac{k}{y}[/tex3]

Veja que não existe nenhum tipo de definição quanto a isso. Se, por exemplo, [tex3]k=36[/tex3] , então [tex3]y=9\rightarrow x=\frac{36}{9}=4[/tex3] .

D)

[tex3]q=\frac{k}{3}[/tex3] e [tex3]p=\frac{k}{9}[/tex3]

Logo

[tex3]qp=\frac{k}{3}\cdot\frac{k}{9}=\frac{k^2}{27}[/tex3]

Para que o ponto de coordenadas (q,p) pertença ao gráfico devemos ter

[tex3]\frac{k^2}{27}=k\rightarrow k(k-27)=0\therefore k=27[/tex3]

E)

Também depende de [tex3]k[/tex3] .

[tex3]q+1<9\rightarrow\frac{k}{3}+1<9\rightarrow k<24[/tex3]




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