Ensino Médio ⇒ Igualdade de Polinômios Tópico resolvido

[Holanda1427]

Determine os valores de k, m e n para os quais se tenha a igualdade:

kP(x) + mQ(x) + nR(x) = 7 [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

- x + 11
sendo P(x) = [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

+ x + 2, Q(x) = 4 [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

- 3x +5 e R(x) = 3 [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

- 2x + 4

[snooplammer]

[tex3]kx^2+kx+2k+m4x^2-m3x+ 5m+n3x^2-n2x+4n=7x^2-x+11[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]kx^2+kx+2k+m4x^2-m3x+ 5m+n3x^2-n2x+4n=7x^2-x+11[/tex3]

[tex3]x^2(k+4m+3n)+x(k-3m-2n)+4n+5m+2k=7x^2-x+11[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2(k+4m+3n)+x(k-3m-2n)+4n+5m+2k=7x^2-x+11[/tex3]

[tex3]\begin{cases}
k+4m+3n=7 \\
k-3m-2n=-1 \\
2k+5m+4n=11
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
k+4m+3n=7 \\
k-3m-2n=-1 \\
2k+5m+4n=11
\end{cases}[/tex3]

Resolvendo isso

[tex3](k,m,n)=(2,-1,3)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](k,m,n)=(2,-1,3)[/tex3]