Ensino Médio ⇒ Divisibilidade Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 308
- Registrado em: Sex 18 Jan, 2019 08:40
- Última visita: 15-07-21
Abr 2019
19
15:05
Divisibilidade
Prove que se a é um número primo relativo a 6, então (a²-1) é divisível por 24.
desde já agradeço pela ajuda pessoal! Arigatou!
Abr 2019
19
17:47
Re: Divisibilidade
To pelo celular agora
Mas um jeito de fazer é substitundo a por 6k+1, 6k+2,..., 6k+5.
Por exemplo
(6k+1)^2-1=12k(3k+1)
Se k for par então ok, se k for impar entao 3k+1 é par e ok.
Etc, etc....
Mas um jeito de fazer é substitundo a por 6k+1, 6k+2,..., 6k+5.
Por exemplo
(6k+1)^2-1=12k(3k+1)
Se k for par então ok, se k for impar entao 3k+1 é par e ok.
Etc, etc....
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
-
- Mensagens: 308
- Registrado em: Sex 18 Jan, 2019 08:40
- Última visita: 15-07-21
Abr 2019
29
05:55
Re: Divisibilidade
como ocorreu essa transformação? não seria (a²-1) = (6k+1)² ? elevado apenas a 2...
desde já agradeço pela ajuda pessoal! Arigatou!
-
- Mensagens: 308
- Registrado em: Sex 18 Jan, 2019 08:40
- Última visita: 15-07-21
-
- Mensagens: 446
- Registrado em: Dom 26 Abr, 2020 14:22
- Última visita: 03-11-22
Set 2020
10
14:33
Re: Divisibilidade
Oi, pessoas? Poderiam me ajudar? Eu tentei fazer como o Ittalo25 falou, mas não saiu.
1. Dizer que um número é primo relativo a 6 quer dizer que ele não é múltiplo de 6? É isso mesmo? Não havia visto essa "notação" antes.
2. Um número do modo "6k + 2" é falho. Exemplo: k = 8, a² - 1 = 63 = 7*3*3. Isso não é múltiplo de 24.
Acho que algo está errado. Seria 6k + 2 um número não primo relativo a 6? Será que a definição que eu acho, em 1, está correta?
1. Dizer que um número é primo relativo a 6 quer dizer que ele não é múltiplo de 6? É isso mesmo? Não havia visto essa "notação" antes.
2. Um número do modo "6k + 2" é falho. Exemplo: k = 8, a² - 1 = 63 = 7*3*3. Isso não é múltiplo de 24.
Acho que algo está errado. Seria 6k + 2 um número não primo relativo a 6? Será que a definição que eu acho, em 1, está correta?
Trabalhar e estudar pro ITA não rola! Mas vou continuar a estudar, simplesmente estudar, talvez não pro ITA. Em qualquer caso não jogarei fora essas horas de estudo. Damn it!
Set 2020
10
15:01
Re: Divisibilidade
Meu comentário está errado.anastacialina escreveu: ↑Qui 10 Set, 2020 14:33Oi, pessoas? Poderiam me ajudar? Eu tentei fazer como o Ittalo25 falou, mas não saiu.
1. Dizer que um número é primo relativo a 6 quer dizer que ele não é múltiplo de 6? É isso mesmo? Não havia visto essa "notação" antes.
2. Um número do modo "6k + 2" é falho. Exemplo: k = 8, a² - 1 = 63 = 7*3*3. Isso não é múltiplo de 24.
Acho que algo está errado. Seria 6k + 2 um número não primo relativo a 6? Será que a definição que eu acho, em 1, está correta?
É para usar apenas 6k+1 e 6k+5
Porque 6k é múltiplo de 6
6k+2 = 2(3k+1) é múltiplo de 2
6k+3 = 3(2k+1) é múltiplo de 3
6k+4 = 2(3k+2) é múltiplo de 2
Aí não teria como esses números serem primos com 6.
Então:
[tex3](6k+1)^2 - 1 = 36k^2+12k = 12k(3k+1) [/tex3]
Se k é par, então 12k é múltiplo de 24
Se k é ímpar, então 3k+1 é par e 12(3k+1) é múltiplo de 24.
[tex3](6k+5)^2 - 1 = 36k^2+60k+24 = 12k(3k+5)+24 [/tex3]
Se k é par, então [tex3]12k [/tex3] é múltiplo de 24
Se k é ímpar, então [tex3]3k+5[/tex3] é par e [tex3]12(3k+5) [/tex3] é múltiplo de 24.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
-
- Mensagens: 446
- Registrado em: Dom 26 Abr, 2020 14:22
- Última visita: 03-11-22
Set 2020
10
15:04
Re: Divisibilidade
Muito obrigado, Ittalo25! ♥♥♥
Trabalhar e estudar pro ITA não rola! Mas vou continuar a estudar, simplesmente estudar, talvez não pro ITA. Em qualquer caso não jogarei fora essas horas de estudo. Damn it!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg