Ensino MédioExpressões com Radicais

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BecaWal2015
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Expressões com Radicais

Mensagem não lida por BecaWal2015 »

A= [tex3]\sqrt{3/2} - \sqrt{2/3}[/tex3]
Qual é valor de A?




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MateusQqMD
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Abr 2019 16 17:55

Re: Expressões com Radicais

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Olá

[tex3]A = \sqrt{ \frac{3}{2} } - \sqrt{ \frac{2}{3} } [/tex3]

Elevando os dois lados da equação ao quadrado,

[tex3]A^2 = \( \sqrt{ \frac{3}{2} } \)^2 - 2 \cdot \sqrt{ \frac{3}{2} } \cdot \sqrt{ \frac{2}{3} } + \(\sqrt{ \frac{2}{3} }\)^2[/tex3]

[tex3]A^2 = \frac{3}{2} - 2 \cdot \sqrt{ \frac{3}{2} } \cdot \sqrt{ \frac{2}{3} } + \frac{2}{3} [/tex3]

[tex3]A^2 = \frac{3}{2} - 2 \cdot \sqrt{ \cancel{\frac{3}{2}} } \cdot \sqrt{ \cancel {\frac{2}{3} }} + \frac{2}{3} [/tex3]

[tex3]A^2 = \frac{3}{2} - 2 + \frac{2}{3} [/tex3]

[tex3]A^2 = \frac{13}{6} - 2 [/tex3]

[tex3]A^2 = \frac{13 - 12}{6} [/tex3]

[tex3]A^2 = \frac{1}{6} [/tex3]

Como A é um número positivo,

[tex3]A = \sqrt{ \frac{1}{6} } = \frac{ \sqrt{6} }{6}[/tex3]



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

guila100
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Re: Expressões com Radicais

Mensagem não lida por guila100 »

precisava nem fazer isso tudo não

só racionalizava direto que já saia a questão

[tex3]\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\\\frac{3\sqrt{6}}{6}-\frac{2\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}[/tex3]



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MateusQqMD
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Re: Expressões com Radicais

Mensagem não lida por MateusQqMD »

HAHAHA

Verdade! Nem me liguei nisso porque vi que um número era o inverso do outro, daí enxerguei que eles iriam se cancelar "no segundo termo" do produto notável. Boa, guila



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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