A= [tex3]\sqrt{3/2} - \sqrt{2/3}[/tex3]
Qual é valor de A?
Ensino Médio ⇒ Expressões com Radicais
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Abr 2019
16
17:55
Re: Expressões com Radicais
Olá
[tex3]A = \sqrt{ \frac{3}{2} } - \sqrt{ \frac{2}{3} } [/tex3]
Elevando os dois lados da equação ao quadrado,
[tex3]A^2 = \( \sqrt{ \frac{3}{2} } \)^2 - 2 \cdot \sqrt{ \frac{3}{2} } \cdot \sqrt{ \frac{2}{3} } + \(\sqrt{ \frac{2}{3} }\)^2[/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{3}{2} - 2 \cdot \sqrt{ \frac{3}{2} } \cdot \sqrt{ \frac{2}{3} } + \frac{2}{3} [/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{3}{2} - 2 \cdot \sqrt{ \cancel{\frac{3}{2}} } \cdot \sqrt{ \cancel {\frac{2}{3} }} + \frac{2}{3} [/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{3}{2} - 2 + \frac{2}{3} [/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{13}{6} - 2 [/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{13 - 12}{6} [/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{1}{6} [/tex3]
Como A é um número positivo,
[tex3]A = \sqrt{ \frac{1}{6} } = \frac{ \sqrt{6} }{6}[/tex3]
[tex3]A = \sqrt{ \frac{3}{2} } - \sqrt{ \frac{2}{3} } [/tex3]
Elevando os dois lados da equação ao quadrado,
[tex3]A^2 = \( \sqrt{ \frac{3}{2} } \)^2 - 2 \cdot \sqrt{ \frac{3}{2} } \cdot \sqrt{ \frac{2}{3} } + \(\sqrt{ \frac{2}{3} }\)^2[/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{3}{2} - 2 \cdot \sqrt{ \frac{3}{2} } \cdot \sqrt{ \frac{2}{3} } + \frac{2}{3} [/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{3}{2} - 2 \cdot \sqrt{ \cancel{\frac{3}{2}} } \cdot \sqrt{ \cancel {\frac{2}{3} }} + \frac{2}{3} [/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{3}{2} - 2 + \frac{2}{3} [/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{13}{6} - 2 [/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{13 - 12}{6} [/tex3]
[tex3]A^2 = \frac{1}{6} [/tex3]
Como A é um número positivo,
[tex3]A = \sqrt{ \frac{1}{6} } = \frac{ \sqrt{6} }{6}[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
Abr 2019
16
18:21
Re: Expressões com Radicais
precisava nem fazer isso tudo não
só racionalizava direto que já saia a questão
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\\\frac{3\sqrt{6}}{6}-\frac{2\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}[/tex3]
só racionalizava direto que já saia a questão
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\\\frac{3\sqrt{6}}{6}-\frac{2\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}[/tex3]
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Abr 2019
16
21:29
Re: Expressões com Radicais
HAHAHA
Verdade! Nem me liguei nisso porque vi que um número era o inverso do outro, daí enxerguei que eles iriam se cancelar "no segundo termo" do produto notável. Boa, guila
Verdade! Nem me liguei nisso porque vi que um número era o inverso do outro, daí enxerguei que eles iriam se cancelar "no segundo termo" do produto notável. Boa, guila
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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