Ensino MédioGeometria - Paralelismo Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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mleonardo
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Abr 2019 13 23:50

Geometria - Paralelismo

Mensagem não lida por mleonardo »

Preciso de uma ajudinha pra fazer essa questão aqui. Sei que é um problema clássico, mas acabei travando na hora de resolver. Encontrei uma maneira de fazer, mas que, aparentemente, é muito trabalhosa e não compensa o tempo perdido. Como posso resolver isso de uma maneira mais simples?
Resposta

a) 360°; b) 900°.
Anexos
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Ad astra!

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jomatlove
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Re: Geometria - Paralelismo

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolução
Sejam p,q e r os angulos internos do triangulo.
Então:
a)
[tex3]p+\alpha =180[/tex3]
[tex3]q+\beta =180[/tex3]
[tex3]r+\gamma =180[/tex3]
Somando tudo:
[tex3](p+q+r)+(\alpha +\beta +\gamma ) =180+180+180[/tex3]
[tex3]180+(\alpha +\beta +\gamma ) =180+180+180[/tex3]
[tex3]\alpha +\beta +\gamma =360 [/tex3]
Tente fazer a letra b!



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