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AD=AC pela tangência.
Os ângulos do triângulo ACD foram marcados de forma usual.
Olhando para o triângulo maior, marca-se o ângulo BAC.
Para completar 180 graus, marca-se o ângulo 40°+a.
Então pelas propriedades de ângulos ex-inscritos, tem-se:
[tex3]\frac{AB-BG}{2} = 180^o-x[/tex3]
[tex3]\frac{2\cdot (40^o+a)-2\cdot (a-40^o)}{2} = 180^o-x[/tex3]
[tex3]\boxed{ x = 100^o} [/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]