Resposta
S: {4}
Ensino Médio ⇒ Função Modular Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2019
03
14:25
Função Modular
A área da região do plano cartesiano cujos pontos (x, y) satisfazem |x|+|y|+|x+y| ≤ 2 é igual a:
S: {4}
S: {4}
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ALANSILVA 
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Abr 2019
03
16:10
Re: Função Modular
Um dos pontos são [tex3](0,1), (1,0)[/tex3]
ou [tex3](0,-1),(-1,0)[/tex3]
Vai ter que esboçar o gráfico por partes.
Essa questãozinha é chata!!!
Vai ter que esboçar o gráfico por partes.
Essa questãozinha é chata!!!
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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ALANSILVA
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Abr 2019
05
15:09
Re: Função Modular
Afrodite, essa equação modular está correta?
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
Abr 2019
20
09:02
Re: Função Modular
Na verdade, o valor da área é 3.
Se [tex3]x\geq0[/tex3] e [tex3]y\geq0[/tex3] , estamos no primeiro quadrante
[tex3]x+y+x+y\leq2\therefore x+y\leq1[/tex3]
--------------------------------------------------------------
Se [tex3]x<0[/tex3] e [tex3]y<0[/tex3] , estamos no terceiro quadrante
[tex3]-x-y-x-y\leq2\therefore x+y\geq-1[/tex3]
--------------------------------------------------------------
Se [tex3]x\geq0[/tex3] e [tex3]y<0[/tex3] e [tex3]|x|\geq|y|[/tex3] , estamos na metade da região do quarto quadrante adjacente ao eixo das abscissas.
[tex3]x-y+x+y\leq2\therefore x\leq1[/tex3]
--------------------------------------------------------------
Se [tex3]x\geq0[/tex3] e [tex3]y<0[/tex3] e [tex3]|x|<|y|[/tex3] , estamos na metade da região do quarto quadrante adjacente ao eixo das ordenadas.
[tex3]x-y-x-y\leq2\therefore y\geq-1[/tex3]
--------------------------------------------------------------
Se [tex3]x<0[/tex3] e [tex3]y\geq0[/tex3] e [tex3]|y|\geq|x|[/tex3] , estamos na metade da região do segundo quadrante adjacente ao eixo das ordenadas.
[tex3]-x+y+x+y\leq2\therefore y\leq1[/tex3]
--------------------------------------------------------------
Se [tex3]x<0[/tex3] e [tex3]y\geq0[/tex3] e [tex3]|y|<|x|[/tex3] , estamos na metade da região do segundo quadrante adjacente ao eixo das abscissas.
[tex3]-x+y-x-y\leq2\therefore x\geq-1[/tex3]
--------------------------------------------------------------
No fim das contas, você terá a seguinte figura
Cujo valor da área é igual a [tex3]2\cdot\frac{1\cdot1}{2}+2\cdot1\cdot1=3[/tex3]
Se [tex3]x\geq0[/tex3] e [tex3]y\geq0[/tex3] , estamos no primeiro quadrante
[tex3]x+y+x+y\leq2\therefore x+y\leq1[/tex3]
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Se [tex3]x<0[/tex3] e [tex3]y<0[/tex3] , estamos no terceiro quadrante
[tex3]-x-y-x-y\leq2\therefore x+y\geq-1[/tex3]
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Se [tex3]x\geq0[/tex3] e [tex3]y<0[/tex3] e [tex3]|x|\geq|y|[/tex3] , estamos na metade da região do quarto quadrante adjacente ao eixo das abscissas.
[tex3]x-y+x+y\leq2\therefore x\leq1[/tex3]
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Se [tex3]x\geq0[/tex3] e [tex3]y<0[/tex3] e [tex3]|x|<|y|[/tex3] , estamos na metade da região do quarto quadrante adjacente ao eixo das ordenadas.
[tex3]x-y-x-y\leq2\therefore y\geq-1[/tex3]
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Se [tex3]x<0[/tex3] e [tex3]y\geq0[/tex3] e [tex3]|y|\geq|x|[/tex3] , estamos na metade da região do segundo quadrante adjacente ao eixo das ordenadas.
[tex3]-x+y+x+y\leq2\therefore y\leq1[/tex3]
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Se [tex3]x<0[/tex3] e [tex3]y\geq0[/tex3] e [tex3]|y|<|x|[/tex3] , estamos na metade da região do segundo quadrante adjacente ao eixo das abscissas.
[tex3]-x+y-x-y\leq2\therefore x\geq-1[/tex3]
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No fim das contas, você terá a seguinte figura
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ALANSILVA
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Abr 2019
20
10:32
Re: Função Modular
csmarcelo, Sensacional 
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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