Ensino Médio ⇒ Equação

[BecaWal2015]

Em uma lanchonete, se o cliente faz uma compra com valor acima de R$50,00,ele participa de uma promoção e concorre a um brinde. Para ganhar o brinde, o cliente retira uma bola de uma urna,que contém bolas numeradas de 0 a 50, e verifica se o número sorteado satisfaz a desigualdade x^2 -20x+85 [tex3]\neq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq [/tex3]

10. Caso contrário o cliente perde o brinde.
Destas quatro clientes que participaram da promoção, aquela que perdeu o brinde foi
A - A Cláudia, pois ela retirou o número 0
B - Daniela, porque ela sorteou a bola 10
C - Maria, uma vez que ela retirou a bola 15
D - Marta, pois o número que ela sorteou foi 20

[LostWalker]

Entendemos do Enunciado que, para perder o Brinde:

[tex3]x^2-20x+85=10[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2-20x+85=10[/tex3]

Podemos mudar isso para Báskara se igualarmos a 0

[tex3]x^2-20x+75=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2-20x+75=0[/tex3]

Usando:

[tex3]x_1+x_2=\frac{-b}{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_1+x_2=\frac{-b}{a}[/tex3]

[tex3]x_1.x_2=\frac{c}{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_1.x_2=\frac{c}{a}[/tex3]

Temos que:

[tex3]x_1+x_2=20[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_1+x_2=20[/tex3]

[tex3]x_1.x_2=75[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_1.x_2=75[/tex3]

Logo:

[tex3]x_1=5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_1=5[/tex3]

[tex3]x_2=15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_2=15[/tex3]

Quem tirar esse dois números perde o Brinde, que nesse caso foi Maria [c)]