Observe
Uma solução:
[tex3]tg(4x)=\frac{4tg(x).[1-tg^2(x)]}{1+tg^4(x)-6tg^2(x)}[/tex3]
Ou
[tex3]tg(4x)=\frac{4tg(x).[1-tg^2(x)]}{1+tg^2(x).tg^2(x)-6tg^2(x)} \ ( I )[/tex3]
De
tg² (x) + 3tg(x) - 1 = 0
tg²(x) = 1 - 3tg(x) ( l l )
Substitua ( l l ) em ( l ), você encontrará como resultado 12/5.
Portanto, tg (4x) = [tex3]\frac{12}{5}[/tex3]
, alternativa c).
Bons estudos!