Considere um quadrilátero convexo cujo o perímetro vale 𝛼 e a soma das diagonais vale 𝛽. Podemos afirmar :
(A) [tex3]\frac{\alpha }{\beta }[/tex3]
<[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
(B) [tex3]\frac{\beta}{2 }[/tex3]
<[tex3]\alpha [/tex3]
<3 [tex3]\beta [/tex3]
(C) [tex3]\alpha [/tex3]
<[tex3]\beta [/tex3]
<2 [tex3]\alpha [/tex3]
(D) [tex3]\beta [/tex3]
<[tex3]\alpha [/tex3]
<2 [tex3]\beta [/tex3]
(E) [tex3]\frac{\alpha }{\beta }[/tex3]
<[tex3]\frac{5}{2}[/tex3]
Sem Gabarito
Ensino Médio ⇒ Quadrilátero convexo Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2019
04
14:18
Re: Quadrilátero convexo
- sav.png (15.14 KiB) Exibido 718 vezes
Desigualdade triangular:
[tex3]\begin{cases}
a+d>w+z \\
c+b>w+z \\
a+b=y+x \\
d+c=y+x
\end{cases}[/tex3]
Somando tudo: [tex3]2\alpha > 2\beta \rightarrow \alpha > \beta[/tex3]
Desigualdade triangular:
[tex3]\begin{cases}
x+w>c\\
x+z>b \\
y+z>a \\
y+w>d
\end{cases}[/tex3]
Somando tudo: [tex3]2\beta > \alpha[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 809 Exibições
-
Última msg por Carlosft57
-
- 3 Respostas
- 2163 Exibições
-
Última msg por geobson
-
- 5 Respostas
- 2941 Exibições
-
Última msg por rodBR
-
- 1 Respostas
- 751 Exibições
-
Última msg por Carlosft57
-
- 1 Respostas
- 865 Exibições
-
Última msg por FelipeMartin
