Ensino MédioGeometria - Ângulo Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Babi123
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Geometria - Ângulo

Mensagem não lida por Babi123 »

Um pentagrama é construído unindo os vértices de um pentágono regular [tex3]ABCDE[/tex3] . Se [tex3]AC[/tex3] e [tex3]BE[/tex3] se interceptam em um ponto [tex3]O[/tex3] , podemos afirmar que a medida do ângulo [tex3]AÔB[/tex3] em radianos é:
a) [tex3]\frac{\pi}{5}[/tex3]
b) [tex3]\frac{2\pi}{5}[/tex3]
c) [tex3]\frac{3\pi}{5}[/tex3]
d) [tex3]\frac{2\pi}{3}[/tex3]
e) [tex3]\frac{2\pi}{7}[/tex3]

Última edição: Babi123 (Sáb 02 Mar, 2019 11:25). Total de 1 vez.
Razão: mudar título



Auto Excluído (ID:12031)
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Mar 2019 02 15:15

Re: Geometria - Ângulo

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

[tex3]\angle CAD = \frac{72}2=36[/tex3] pois enxerga o arco [tex3]CD[/tex3] que mede 72º
logo [tex3]\angle DCA = 90 - \frac{36}2 = 72 = \angle AOE[/tex3] pois [tex3]CD \parallel BE[/tex3] então [tex3]\angle AOB = 180-72= 108^o[/tex3]
[tex3]108^{\circ} = 108 \cdot \frac{\pi}{180} = 9 \cdot 12 \frac{\pi}{9 \cdot 20} = \frac{3\pi}{5}[/tex3]




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Babi123
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Mar 2019 02 17:29

Re: Geometria - Ângulo

Mensagem não lida por Babi123 »

Só empaquei aqui:
[tex3]108^{\circ} = 108 \cdot \frac{\pi}{180} = 9 \cdot 12 \frac{\pi}{9 \cdot 20} = \frac{3\pi}{5}[/tex3]
De onde vem as multiplicações e divisões por 180 e [tex3]\frac{9\cdot12}{9\cdot20}[/tex3] ?

OBS.: DESCONSIDERE OQ PERGUNTEI. FOI UM MOMENTO DE PURA PATETICE. :x
Última edição: Babi123 (Sáb 02 Mar, 2019 17:33). Total de 2 vezes.
Razão: colocar observação



Auto Excluído (ID:12031)
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Mar 2019 02 17:30

Re: Geometria - Ângulo

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

[tex3]\pi[/tex3] radianos [tex3]= 180[/tex3] graus
[tex3]x[/tex3] radianos [tex3]=108[/tex3] graus
e faça a regra de 3




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