Ensino MédioFunções-Prova pré cálculo UFSC Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Baguncinha
Pleno
Mensagens: 56
Registrado em: Qui 26 Jul, 2018 13:44
Última visita: 07-11-20
Localização: Califórnia
Fev 2019 27 22:47

Funções-Prova pré cálculo UFSC

Mensagem não lida por Baguncinha »

Considere a função f:[-4,5] [tex3]\rightarrow \mathbb{R}[/tex3] , cujo gráfico é mostrado a seguir:
gráfico.png
gráfico.png (11.33 KiB) Exibido 694 vezes
Sobre a função f, quantas soluções possui a equação f(f(x))=2?
a)8
b)3
c)6
d)4
e)7
Resposta

Gabarito: E




Avatar do usuário
LostWalker
2 - Nerd
Mensagens: 235
Registrado em: Seg 04 Mar, 2019 16:34
Última visita: 11-04-21
Mar 2019 06 17:53

Re: Funções-Prova pré cálculo UFSC

Mensagem não lida por LostWalker »

Esse exercício é bem interessante por sinal.

Para nos preocuparmos com [tex3]f(f(x))=2[/tex3] , devemos primeiro saber [tex3]f(x)=2[/tex3] . Há 3 momentos em que o gráfico passa em [tex3]f(x)=2[/tex3]
Fórum - Função.png
Fórum - Função.png (11.65 KiB) Exibido 644 vezes
Podemos afirmar que:

[tex3]f(-4)=2[/tex3]
[tex3]\exists |x \in [-1,0] \ |\ f(x)=2[/tex3]
[tex3]\exists |x \in [0,1]\ | \ f(x)=2[/tex3]


Agora, transformamos esses [tex3]x[/tex3] 's em Imagem (Usarei apenas [tex3]x=-4[/tex3] para demostrar porque é bem mais fácil de escrever que os outros)

[tex3]f({\color{Red}f(x)})=2[/tex3]
[tex3]f({\color{Red}-4})=2[/tex3]
[tex3]f(x)=-4[/tex3]


Para [tex3]f(x)=-4[/tex3] , existe 1 '[tex3]\ x[/tex3] ', [tex3]f(3)=-4[/tex3]

Para [tex3]f(x)=[-1,0][/tex3] , existem 2 '[tex3]\ x[/tex3] '; Observamos na linhas [tex3][0,5][/tex3]

Para [tex3]f(x)=[0,1][/tex3] , existem 4 '[tex3]\ x[/tex3] ': Observados nas linhas de [tex3][-4,5][/tex3]


Sendo assim, há 7 Soluções Possíveis para [tex3]f(f(x))=2[/tex3]

Alternativa e)

Última edição: LostWalker (Qua 06 Mar, 2019 17:55). Total de 2 vezes.
Razão: indicar alternativa


"When the first living thing existed, i was there, waiting. When the last living thing dies, my job will be Finished. I'll put the chairs on the tables, turn out the lights and lock the Universe behind me when i Leave"
-Death, Sandman

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Teste Pré cálculo- UFSC 2017.1
    por Baguncinha » » em Pré-Vestibular
    2 Respostas
    647 Exibições
    Última msg por Baguncinha
  • Nova mensagem Pré calculo: funções
    por orimatla » » em Ensino Superior
    2 Respostas
    364 Exibições
    Última msg por orimatla
  • Nova mensagem (Stewart) Pré-cálculo: composição de funções
    por mcarvalho » » em Ensino Superior
    2 Respostas
    406 Exibições
    Última msg por mcarvalho
  • Nova mensagem Pré Calculo II
    por Hully » » em Ensino Superior
    2 Respostas
    576 Exibições
    Última msg por Hully
  • Nova mensagem Pré Calculo
    por Danilo308 » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    514 Exibições
    Última msg por Auto Excluído (ID:20100)

Voltar para “Ensino Médio”