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No gráfico, A é ponto de tangência e (AD)(BC)=16.Calcule a área da região sombreada. a)8
b)2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

c)4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

d)4
e)6

[tex3]O =[/tex3]

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[tex3]O =[/tex3]

centro da circunferência
[tex3]\angle BOA = 90 - 2\alpha \implies \angle DAB = 45 - \alpha \implies \angle BCD = 45[/tex3]

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[tex3]\angle BOA = 90 - 2\alpha \implies \angle DAB = 45 - \alpha \implies \angle BCD = 45[/tex3]

trace a altura do vértice B em relação ao lado [tex3]AD[/tex3]

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[tex3]AD[/tex3]

seja [tex3]H[/tex3]

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[tex3]H[/tex3]

o pé de B
então [tex3]\Delta HCB[/tex3]

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[tex3]\Delta HCB[/tex3]

é retângulo e isósceles logo [tex3]BH = \frac{BC}{\sqrt2}[/tex3]

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[tex3]BH = \frac{BC}{\sqrt2}[/tex3]

de onde sai o resuldado