Ensino MédioTriângulo

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Flavio2020
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Fev 2019 19 15:42

Triângulo

Mensagem não lida por Flavio2020 »

No gráfico, A é ponto de tangência e (AD)(BC)=16.Calcule a área da região sombreada.
2a.PNG
2a.PNG (15.62 KiB) Exibido 158 vezes
a)8
b)2[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
c)4[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
d)4
e)6
Resposta

c




Auto Excluído (ID:12031)
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Fev 2019 20 08:04

Re: Triângulo

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

[tex3]O =[/tex3] centro da circunferência
[tex3]\angle BOA = 90 - 2\alpha \implies \angle DAB = 45 - \alpha \implies \angle BCD = 45[/tex3]
trace a altura do vértice B em relação ao lado [tex3]AD[/tex3] seja [tex3]H[/tex3] o pé de B
então [tex3]\Delta HCB[/tex3] é retângulo e isósceles logo [tex3]BH = \frac{BC}{\sqrt2}[/tex3]
de onde sai o resuldado




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