Prove para qualquer x real a seguinte expressão é positiva.
x^8 - x^5 + x^2 - x + 1
Ensino Médio ⇒ Polinômio
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2019
18
10:04
Re: Polinômio
Quando um numero negativo esta elevado a um par, o resultado é sempre positivo então:
[tex3]x^{8}-x^{5} \geq 0[/tex3]
[tex3]x^{2}-x\geq0 [/tex3]
Como tem um +1 na equação, x=0 ela vai ser igual a 1
[tex3]x^{8}-x^{5} \geq 0[/tex3]
[tex3]x^{2}-x\geq0 [/tex3]
Como tem um +1 na equação, x=0 ela vai ser igual a 1
-
- Mensagens: 47
- Registrado em: Sex 04 Jan, 2019 11:03
- Última visita: 03-11-21
Fev 2019
18
10:07
Re: Polinômio
Jon, mas se o intervalo for 0<x<1 esse desigualdade não da certo . Tipo para x=1/2. Não daria certo, se não estiver enganado.
Fev 2019
18
10:54
Re: Polinômio
Realmente, eu esqueci de avaliar isso:
Se o 0<x<1 ele pode ser escrito na forma [tex3]\frac{a}{b}[/tex3] sendo a<b -> se elevarmos a y, quanto maior o y, menor o numero, então [tex3]x^{5}[/tex3] sera um numero menor que [tex3]x^{2}[/tex3] e,como x esta entre 0 e 1, 1-x > 0
Se o 0<x<1 ele pode ser escrito na forma [tex3]\frac{a}{b}[/tex3] sendo a<b -> se elevarmos a y, quanto maior o y, menor o numero, então [tex3]x^{5}[/tex3] sera um numero menor que [tex3]x^{2}[/tex3] e,como x esta entre 0 e 1, 1-x > 0
Última edição: jpmp2702 (Seg 18 Fev, 2019 10:54). Total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 1349 Exibições
-
Última msg por NathanMoreira
-
- 1 Respostas
- 1175 Exibições
-
Última msg por NathanMoreira
-
- 2 Respostas
- 397 Exibições
-
Última msg por undefinied3
-
- 1 Respostas
- 496 Exibições
-
Última msg por Carlosft57
-
- 0 Respostas
- 203 Exibições
-
Última msg por simonecig