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Julgue: seja a matriz A(2x2) e I_2 a matriz identidade de ordem 2. Se \alpha _1 e \alpha _2 são as raízes da equação det(A-\alpha I_2)=n\alpha , n inteiro positivo, então det(A)=\alpha _1\alpha _2
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Crie uma matriz genérica quadrada a \ b \\ c \ d e terá \det(A) = ad - bc , correto?
Logo, \det(A - \alpha I_2) = n\alpha \to (a - \alpha)(d - \alpha) - bc = n \alpha
Desenvolvendo a expressão...