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Probabilidade
Enviado: Seg 11 Fev, 2019 20:26
por Babi123
Os motores de um avião operam independentemente e cada um deles pode falhar, com probabilidade [tex3]p[/tex3]
. O vôo decorre com inteira segurança se pelo menos a metade dos motores funcionarem. Para que valores de [tex3]p[/tex3]
seria preferível um bimotor a um quadrimotor?
Re: Probabilidade
Enviado: Seg 11 Fev, 2019 23:02
por csmarcelo
Um bimotor cai com probabilidade de [tex3]C^2_2\cdot p^2=p^2[/tex3]
Um quadrimotor cai com probabilidade de [tex3]C^4_4\cdot p^4+C^4_3\cdot p^2\cdot(1-p)=p^4+4p^3(1-p)=-3p^4+4p^3[/tex3]
Seria preferível um bimotor, portanto, quando [tex3]p^2<-3p^4+4p^3[/tex3]
.
[tex3]p^2<-3p^4+4p^3[/tex3]
[tex3]\frac{p^2}{p^2}<\frac{-3p^4}{p^2}+\frac{4p^3}{p^2}[/tex3]
[tex3]1<-3p^2+4p[/tex3]
[tex3]-3p^2+4p-1>0[/tex3]
[tex3]\frac{1}{3}<p<1[/tex3]