Ensino MédioProbabilidade Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Babi123
2 - Nerd
Mensagens: 1369
Registrado em: Sex 28 Jul, 2017 21:05
Última visita: 26-03-24
Fev 2019 05 13:44

Probabilidade

Mensagem não lida por Babi123 »

Uma urna contém 20 bolinhas numeradas de 1 a 20. Retira-se duas bolinhas ao acaso sem reposição. Qual a probabilidade de ambas as bolas estarem numeradas com números primos?

a) [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
b) [tex3]\frac{17}{63}[/tex3]
c) [tex3]\frac{28}{95}[/tex3]
d) [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
e) [tex3]\frac{37}{80}[/tex3]
Resposta

[tex3]a \ princípio \ pensei: \ quantidade \ de \ n°s \ primos \ de \ 1 \ a \ 20\rightarrow 8=>\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\\
P=\frac{8}{20}\cdot\frac{7}{19}\\
P=\frac{14}{95} [/tex3]

Última edição: Babi123 (Ter 05 Fev, 2019 15:15). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
MateusQqMD
5 - Mestre
Mensagens: 2693
Registrado em: Qui 16 Ago, 2018 19:15
Última visita: 21-02-24
Localização: Fortaleza/CE
Fev 2019 05 14:23

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Oi, Babi123

Eu cheguei na mesma resposta que você, acredito que as alternativas estejam com falha.

Entre as bolinhas numeradas de 1 a 20, temos as bolas com os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19 como numeradas com números primos. Como a retirada é sem reposição, podemos imaginar as bolinhas sendo retiradas simultaneamente.

Há [tex3]C_{20}^{2} = 190[/tex3] modos de retirarmos quaisquer duas bolinhas. Há [tex3]C_8^2 = 28[/tex3] modos de retirarmos duas bolinhas com números primos

A resposta é [tex3]\frac{28}{190} = \frac{14}{95}[/tex3] .



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”