18) Dois conjuntos A e B não disjuntos são tais que n(A) = 3x-1, n(B) = 4x-1, n([tex3]A\cup B[/tex3] ) = 35 e n([tex3]A \cap B[/tex3] ) = x - 1. Qual é o número de elementos do conjunto A que não pertencem a B?
Eu resolvi da seguinte forma:
n([tex3]A \cup B[/tex3] ) = n(A) + n(B) - n([tex3]A \cap B[/tex3] )
35 = 3x -1 + 4x - 1 - x- 1
6x - 3 = 35
6x = 35 + 3
x = 38/6 = 6,33333333
n(A) = 3x - 1
n(A) = 3 . 6,33333333 - 1
n(A) = 18
n([tex3]A\cap B[/tex3] ) = x - 1
n([tex3]A\cap B[/tex3] ) = 6 - 1
n([tex3]A\cap B[/tex3] ) = 5
Logo, o número de elementos do conjunto A que não pertencem a B é 13. #SQN #SOS
Resposta
12
