Ensino MédioNoções de Conjuntos - Exercício Tópico resolvido

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FelipeS
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Fev 2019 03 15:56

Noções de Conjuntos - Exercício

Mensagem não lida por FelipeS »

Questão 10 - Livro Matemática Volume Único do Iezzi

Seja o conjunto P = {r, {r}, {r,s}, t}. Classifique em verdadeiro (V) e falso (F).

a) r [tex3]\in P[/tex3]
b) {r} [tex3]\in P[/tex3]
c) {r} [tex3]\subset P[/tex3]
d) {{r}} [tex3]\not\subset P[/tex3]
e) {r, s} [tex3]\subset P[/tex3]
f) {t} [tex3]\in P[/tex3]
g) P [tex3]\supset [/tex3] {t}
h) {s} [tex3]\in P[/tex3]

O livro traz a alternativa c) como verdadeira e a alternativa e) como sendo falsa. Eu realmente gostaria de entender o por que ?

Obs. não sei usar esse códigos, por isso a alternativa d) e g) ficaram assim, mas o livro traz os sinais corretos.

Última edição: FelipeS (Dom 03 Fev, 2019 18:08). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Re: Noções de Conjuntos - Exercício

Mensagem não lida por csmarcelo »

Contém: [tex3]\supset[/tex3]
Não está contido: [tex3]\not\subset[/tex3]

A alternativa c) é verdadeira pois a alternativa a) também o é.

Para a alternativa e) ser verdadeira, também deveria ser verdade que [tex3]s\in P[/tex3] .




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FelipeS
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Re: Noções de Conjuntos - Exercício

Mensagem não lida por FelipeS »

Então você esta me dizendo que não há diferença entre r e {r} ? {r} seria apenas um subconjunto ?



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csmarcelo
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Fev 2019 03 18:54

Re: Noções de Conjuntos - Exercício

Mensagem não lida por csmarcelo »

Sim, há diferença.

[tex3]r[/tex3] é um elemento de [tex3]P[/tex3] e, portanto, [tex3]r\in P[/tex3] .

[tex3]r[/tex3] é um elemento de [tex3]P[/tex3] e, portanto, [tex3]\{r\}\subset P[/tex3] .

Se [tex3]a\in C[/tex3] , então [tex3]\{a\}\subset C[/tex3] .



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FelipeS
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Re: Noções de Conjuntos - Exercício

Mensagem não lida por FelipeS »

Mas no caso a alternativa b) {r} [tex3]\in P[/tex3] , esta correta certo ? Por que o exercício traz dessa forma dentro do conjunto P = {r, {r}, {r,s}, t}. Então por que o {r, s} que também esta no conjunto não pertence a P ?



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csmarcelo
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Re: Noções de Conjuntos - Exercício

Mensagem não lida por csmarcelo »

[tex3]\{r,s\}[/tex3] pertence a [tex3]P[/tex3] , pois, conforme você destacou, [tex3]\{r,s\}[/tex3] está exatamente dessa forma dentro do conjunto.

No entanto, [tex3]\{r,s\}[/tex3] não está contido em [tex3]P[/tex3] . Para que isso fosse verdade, deveríamos ter, também, [tex3]s\in P[/tex3] .



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Fev 2019 03 19:27

Re: Noções de Conjuntos - Exercício

Mensagem não lida por FelipeS »

Ah sim, eu teria que ter s dentro do conjunto. Se for isso, eu sou muito sonso.
Última edição: FelipeS (Dom 03 Fev, 2019 19:28). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Re: Noções de Conjuntos - Exercício

Mensagem não lida por csmarcelo »

Não, você teria que ter [tex3]s[/tex3] dentro do conjunto.



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FelipeS
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Fev 2019 03 19:29

Re: Noções de Conjuntos - Exercício

Mensagem não lida por FelipeS »

Ah sim, faz sentido até arrumei lá em cima kkkkkk. Obrigado pela atenção, você é demais.




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