Ensino MédioMatriz e Determinante Tópico resolvido

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mml
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Matriz e Determinante

Mensagem não lida por mml »

As matrizes A e B, quadradas de ordem 3, são definidas da seguinte forma:

[tex3]A=\begin{cases}
a_{ij}=i-j,\text{ se }i\ne j \\
a_{ij}=i\text{, se }i=j
\end{cases}[/tex3] e [tex3]B=\begin{cases}
b_{ij}=i+j,\text{ se }i\ne j \\
b_{ij}=j\text{, se }i=j
\end{cases}[/tex3]

O determinante da matriz [tex3]C[/tex3] , definida por [tex3]C=B\times A[/tex3] , é:

a) 756
b) 720
c) 480
d) 960
e) NRA

Se alguém puder ajudar aí, eu agradeço :D:D:D
Resposta

a)

Última edição: caju (Qua 30 Jan, 2019 09:26). Total de 1 vez.
Razão: retirar o enunciado da imagem.



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vitorPQDT
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Jan 2019 30 02:09

Re: Matriz e Determinante

Mensagem não lida por vitorPQDT »

Nota: teorema de Binet
Det(B.A)= Det(B). Det(A), sendo B.A=C

Det(A)=[tex3]\begin{pmatrix}
1 & -1 & -2 \\
1 & 2 & -1 \\
2 & 1 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3] , fazendo os cálculos, pelo método que preferir, achará Det(A)=18

Det(B)=[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 3 & 4 \\
3 & 2 & 5 \\
4 & 5 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3] ,fazendo os cálculos, pelo método que preferir, achará Det(B)=42

Por Binet, sabemos que o Det(C) será igual o produto dos dois determinantes calculados, ou seja:
Det(C)= Det(B). Det(A), logo, Det(C) = 18.42= 756

Fico muito feliz se eu tiver ajudado vc! :D



Quanto mais nos elevamos, menores parecemos aos olhos daqueles que não sabem voar.

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mml
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Jan 2019 31 19:24

Re: Matriz e Determinante

Mensagem não lida por mml »

Ajudou bastante, muito obrigada. Tinha esquecido desse método mais fácil. :D:D:D:D:D



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vitorPQDT
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Fev 2019 01 01:23

Re: Matriz e Determinante

Mensagem não lida por vitorPQDT »

mml escreveu:
Qui 31 Jan, 2019 19:24
Ajudou bastante, muito obrigada. Tinha esquecido desse método mais fácil. :D:D:D:D:D
Fico grato em ajuda-la! :D



Quanto mais nos elevamos, menores parecemos aos olhos daqueles que não sabem voar.

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