Ensino Médio ⇒ Função Quadrática

[waldemberg]

Se a função [tex3]f(x)=-3x^2-(4m+1)x+5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=-3x^2-(4m+1)x+5[/tex3]

é crescente para [tex3]x<2,[/tex3]

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[tex3]x<2,[/tex3]

então o valor de [tex3]m[/tex3]

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[tex3]m[/tex3]

é:

a) [tex3]\frac14[/tex3]

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[tex3]\frac14[/tex3]

b) [tex3]\frac34[/tex3]

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[tex3]\frac34[/tex3]

c) [tex3]{-}\frac{13}{4}[/tex3]

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[tex3]{-}\frac{13}{4}[/tex3]

d) [tex3]\frac74[/tex3]

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[tex3]\frac74[/tex3]

e) [tex3]\text{n.d.a}[/tex3]

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[tex3]\text{n.d.a}[/tex3]

[fabit]

Concavidade para baixo implica que [tex3]f[/tex3]

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[tex3]f[/tex3]

é crescente à esquerda do vértive.

Então

• [tex3]x_v=2\Rightarrow\frac{-b}{2a}=2\Rightarrow\frac{4m+1}{-6}=2[/tex3]

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  [tex3]x_v=2\Rightarrow\frac{-b}{2a}=2\Rightarrow\frac{4m+1}{-6}=2[/tex3]

Portanto

• [tex3]4m+1=-12\Rightarrow 4m=-13\Rightarrow m=-\frac{13}{4}.[/tex3]

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  [tex3]4m+1=-12\Rightarrow 4m=-13\Rightarrow m=-\frac{13}{4}.[/tex3]

Letra (c).