Ensino MédioProbabilidade Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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ccclarat
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Jan 2019 24 15:41

Probabilidade

Mensagem não lida por ccclarat »

Em uma determinada espécie de planta, a probabilidade de um certo gene estar presente em um indivíduo é de 70%. Um
experimento será realizado e para tal faz-se necessária uma amostra de n, n ∈ N* indivíduos dessa espécie, de modo que a
probabilidade de que pelo menos um dos indivíduos da amostra não tenha o tal gene seja maior que 99%. O menor valor de n
tal que essa condição seja satisfeita é

(A) 36
(B) 27
(C) 41
(D) 30
(E) 13

Dados:
0,84 < [tex3]\log_{10}7[/tex3] < 0,846

Resposta

E




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marcello10
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Jan 2019 24 16:29

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por marcello10 »

Eu imaginei a seguinte situação: A probabilidade para que todas os indivíduos tenham o gene, será [tex3]\le \frac{1}{100}[/tex3] . Ou seja, o complementar. Logo, como serão n indivíduos, então: [tex3](\frac{7}{10})^n \le \frac{1}{100} \Rightarrow \log_{10}{(\frac{7}{10})^n} \le \log_{10}{10^{-2}} \Rightarrow n*( \log_{10}{7} - \log_{10}{10} ) \le -2 \therefore n \ge 12.5[/tex3] . Portanto, n será 13.




Movido de Pré-Vestibular para Ensino Médio em Seg 28 Jan, 2019 13:27 por ALDRIN

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