Perceba que o coeficiente quadrático é -1, que é menor que 0. Ou seja, a imagem é uma parábola virada para baixo. Para que a equação acima seja verdade, para todo valor de x basta que o polinômio não tenha raízes. Portanto, [tex3]\Delta[/tex3]
, por exemplo, o resultado seria o mesmo. Ou seja, bastava saber que a raiz estava entre 4 e 5 para uma estimativa correta e não uma calculadora em si.
Então amigo, é questão de repetição mesmo. Já vi esse tipo de problema algumas vezes, se não me engano se chama radicais infinitos, os problemas que envolvem uma combinação, via radical,...