Determine, em R, o conjunto solução da inequação:
log(x² - 1)[0,7] ≥ log(x - 2)[0,7]
( ) --> logaritmando
[ ] --> base do log
R: ∅
Pessoal, eu resolvi assim: apliquei a condição de existência nos logaritmandos, obtendo: x1 > -1, x2 > 1 e x3 > 2.
Depois, invertendo ≥ para ≤ (já que a base do log é 0<a<1) e cortando os logs (já que ambos têm mesma base), resolvi: x² - x + 1 ≤ 0. Essa equação do 2º grau não dá resultado dentro dos reais, mas sim dentro dos complexos, então desconsiderei as 2 raízes.
Assim, teríamos como resposta x > 2.
No que errei ? Obrigado.
Ensino Médio ⇒ Inequação logarítmica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2019
15
14:45
Inequação logarítmica
Última edição: Jhonatan (Ter 15 Jan, 2019 14:47). Total de 3 vezes.
Jan 2019
15
15:29
Re: Inequação logarítmica
Errou ao não considerar a interseção dos conjuntos.
A interseção do conjunto vazio (solução da equação de segundo grau) com qualquer outro conjunto é o conjunto vazio.
A interseção do conjunto vazio (solução da equação de segundo grau) com qualquer outro conjunto é o conjunto vazio.
Jan 2019
15
16:02
Re: Inequação logarítmica
Amigo csmarcelo, não sabia disso...ainda não fiz revisão de conjuntos numéricos, daí acabou que não lembrava desse detalhe. muito obrigado pela ajuda!!!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg