Não sei se a ida é verdadeira, mas a volta dá certo. Supondo que D é incentro, então [tex3]m(ADC) = 90^o+m(DBC)[/tex3]
.
Isso é bem simples de ver, basta somar os ângulos de ABC e ADC, depois comparar.
Então de qualquer forma podemos supor que D é incentro
- lksa.png (112.73 KiB) Exibido 254 vezes
Sendo assim ADCE é cíclico, já que EAD=ECD=90°
[tex3]90^o - \frac{\alpha}{2}= 40^o \rightarrow \boxed {\alpha = 100^o}[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]