Ensino MédioExcêntrico

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Flavio2020
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Jan 2019 15 12:10

Excêntrico

Mensagem não lida por Flavio2020 »

Segundo o gráfico, E é excêntrico do triângulo ABC e m(<ADC=90° + m(<DBC).Calcule [tex3]\alpha [/tex3] .
ddd.PNG
ddd.PNG (13.46 KiB) Exibido 275 vezes
a)100°
b)80°
c)120°
d)110°
e)130°
Resposta

a




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Ittalo25
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Jan 2019 15 17:28

Re: Excêntrico

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Não sei se a ida é verdadeira, mas a volta dá certo. Supondo que D é incentro, então [tex3]m(ADC) = 90^o+m(DBC)[/tex3] .

Isso é bem simples de ver, basta somar os ângulos de ABC e ADC, depois comparar.

Então de qualquer forma podemos supor que D é incentro
lksa.png
lksa.png (112.73 KiB) Exibido 254 vezes
Sendo assim ADCE é cíclico, já que EAD=ECD=90°

[tex3]90^o - \frac{\alpha}{2}= 40^o \rightarrow \boxed {\alpha = 100^o}[/tex3]

Última edição: Ittalo25 (Ter 15 Jan, 2019 17:30). Total de 1 vez.


Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Auto Excluído (ID:12031)
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Jan 2019 15 20:04

Re: Excêntrico

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

[tex3]40 + \frac b2 = 90 - \frac c2 \iff b+c = 100[/tex3]
[tex3]a = 80[/tex3]
[tex3]\alpha = 180 - 80 =100[/tex3]
não entendi pra que o ponto D




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