Determine o conjunto solução da inequação (log(x)[3])² - 4.log(x)[3] + 3 > 0.
( ) --> logaritmando
[ ] --> base do log
R: X E R / 0 < x < 3 ou x > 27.
Pessoal, essa não soube fazer. Alguém poderia ajudar ? Obrigado.
Ensino Médio ⇒ Inequação logarítmica Tópico resolvido
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Jan 2019
14
20:34
Re: Inequação logarítmica
Observe
Solução:
[tex3](log_{3}\ x)^2-4log_{3} (x)+3>0[/tex3]
C.E.
x > 0 ( l )
Fazendo [tex3]log_{3} \ x=y[/tex3] , vem;
y² - 4y + 3 > 0
y² - 4y + 3 = 0
∆ = 16 - 12 = 4
As raízes são y = 3 , y = 1. Voltando para [tex3]log_{3} \ x=y[/tex3] , vem;
Para y = 3, temos;
[tex3]log_{3} \ x=3[/tex3]
x = 3³ → x = 27
Para y = 1 , temos;
[tex3]log_{3} \ x=1[/tex3]
x = 3¹ → x = 3
Logo;
De ( l ) e ( l l ) , vem;
Bons estudos!
Solução:
[tex3](log_{3}\ x)^2-4log_{3} (x)+3>0[/tex3]
C.E.
x > 0 ( l )
Fazendo [tex3]log_{3} \ x=y[/tex3] , vem;
y² - 4y + 3 > 0
y² - 4y + 3 = 0
∆ = 16 - 12 = 4
As raízes são y = 3 , y = 1. Voltando para [tex3]log_{3} \ x=y[/tex3] , vem;
Para y = 3, temos;
[tex3]log_{3} \ x=3[/tex3]
x = 3³ → x = 27
Para y = 1 , temos;
[tex3]log_{3} \ x=1[/tex3]
x = 3¹ → x = 3
Logo;
De ( l ) e ( l l ) , vem;
Bons estudos!
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