Incentro

Ensino Médio ⇒ Incentro Tópico resolvido

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Autor do Tópico Flavio2020: Mensagens: 731; Registrado em: Seg 06 Fev, 2017 16:29; Última visita: 12-04-24; Localização: CACEQUI RS

Jan 2019 14 15:59

Incentro

Mensagem não lidapor Flavio2020 » Seg 14 Jan, 2019 15:59

Mensagem não lida por Flavio2020 » Seg 14 Jan, 2019 15:59

Se I e O são incentro e circuncentro do triângulo ABC,e BI=2(IH).Calcule x.

: ccc.PNG (9.1 KiB) Exibido 776 vezes

a)30°
b37°
c)53°
d)[tex3]\frac{53°}{2}[/tex3]
e)45°

Resposta

Flavio2020

Auto Excluído (ID:12031): Última visita: 31-12-69

Jan 2019 14 18:35

Re: Incentro

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:12031) » Seg 14 Jan, 2019 18:35

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) » Seg 14 Jan, 2019 18:35

seja [tex3]D[/tex3] ponto de contato do incírculo com [tex3]AB[/tex3]
então [tex3]\angle DBI = 30[/tex3] pois [tex3]\sen \angle DBI = \frac{DI}{BI} = \frac12[/tex3]
portanto
[tex3]\angle B = 60[/tex3]
[tex3]x = 90 - B = 30[/tex3]

Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Seg 14 Jan, 2019 18:39). Total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:12031)

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por geobson » Sáb 01 Mai, 2021 01:27 » em Ensino Fundamental

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Na figura, I 1 e I 2 são incentros dos triângulos AHB e BHC , respectivamente .Se AB=c , BC=a e AC=b , calcule AE.
A) \frac{c.(b - c)}{a- b}
B) \frac{a.(c + b)}{a- c}
C) \frac{b. ( b - c)}{a + b}...

Última msg

E eis que encintro a solução.:

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por Babi123 » Sáb 03 Jul, 2021 13:21 » em Olimpíadas

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A é o centro do círculo em azul. Prove: \angle1=\angle2 .
2.jpg
Auto r: Stanley Rabinowitz .

Na verdade me parece que B é o incentro do \Delta CDE .

Última msg

:shock: :)

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Na figura,determine “ x” sabendo que a e b são flechas medindo , respectivamente, 2m e 1m e , além disso,I e E são incentro e exincentro respectivamente.
A) \sqrt{5} m
B)3m
C)3,5m
D) \sqrt{10} m
E)...

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petras , perfeito! Obrigado!

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Em um triângulo retângulo reto em B, de incentro I, a soma
dos quadrados das áreas das regiões ABI e BCI é I. Calcule a área da
região ACI.

a) √l/2
b) √l
c) √2l
d) √l/√2
e)√l√3

gab - b

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ArthurToso ,

S_{\triangle ABI}^2+S_{\triangle BCI}^2 = l\\
(\frac{c.r}{2})^2+(\frac{a.r}{2})^2=l \implies \frac{1}{4}(c^2r^2+a^2r^2)=l^2\\
r^2(\underbrace{c^2+a^2}_{=b^2})=4l\implies r^2b^2=4l...

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Em um triângulo ABC marca-se o incentro I, tal que m < BIC=90°+ \frac{m < ACB}{2} .Se AC=AB, calcule m < ACI.
a)80°
b)10°
c)20°
d)100°
e)30°

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AngelitaB ,

Por propriedade

\angle BIC= \frac{\angle A}{2}+90^o = \frac{\angle C}{2} + 90^o \implies \angle A=\angle C(I)\\
AB=AB \implies \angle C \cong \angle B(II)\\
De(I) e(II) \triangle...

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Qui 04 Jan, 2024 08:23

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