Ensino Médio ⇒ Equação exponencial Tópico resolvido

[Danmat10]

Como obter o valor de [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

em [tex3]4^x-3^x-2^x=29[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4^x-3^x-2^x=29[/tex3]

?

[Killin]

[tex3]4^x-3^x-2^x=29\\ 2^x(2^x-1)-3^x=56-27 \\ 2^x(2^x-1)-3^x=8 \cdot 7-3^3 \\ 2^x(2^x-1)-3^x=2^3(2^3-1)-3^3 \\ x=3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4^x-3^x-2^x=29\\ 2^x(2^x-1)-3^x=56-27 \\ 2^x(2^x-1)-3^x=8 \cdot 7-3^3 \\ 2^x(2^x-1)-3^x=2^3(2^3-1)-3^3 \\ x=3[/tex3]

Muito carteado isso?

[snooplammer]

Essa parte do 56-27 foi boa, mas é bem difícil de se pensar nisso pra resolver a questão(pelo menos p mim)

[Killin]

Essa parte do 56-27 foi boa, mas é bem difícil de se pensar nisso pra resolver a questão(pelo menos p mim)

Então, como 29 é primo, não dá pra fazer nada com ele, aí minha ideia de início foi fazer 29 = 32 - 3 que não deu certo, ai tentei para o próximo valor que ai matou.

[snooplammer]

Entendi!!

Quando eu estava tentando fazer eu tentei [tex3]y^2-y-(3^x+29)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y^2-y-(3^x+29)=0[/tex3]

[tex3]\Delta=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta=0[/tex3]

mas não obtive solução