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Funções Sen / Cos
Enviado: Sex 11 Jan, 2019 19:30
por physicist
Encontrei :
[tex3]Cosx = \frac{1}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]
e como o angulo X é : 90º < x < 180º o
Cos (x) no 2º quadrante é NEGATIVO portanto fica :
[tex3]Cosx =- \frac{1}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]
mas o problema é quando tento encontra o valor do
Sen (x), encontrei :
[tex3]Senx=-\frac{a}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]
Com Sen (x) NEGATIVO,porém o Sen (x) no 2º QUADRANTE, é POSITIVO e usando o Sen (x), sendo como POSITIVO a alternativa que da correta é a letra D.
[tex3]Sen (x) + Cos (x) = y[/tex3]
[tex3]\frac{a}{\sqrt{1+a²}} + \left(-\frac{1}{\sqrt{1+a²}}\right) = y[/tex3]
[tex3]\frac{a}{\sqrt{1+a²}} -\frac{1}{\sqrt{1+a²}} = y[/tex3]
[tex3]\frac{-1+a}{\sqrt{1+a²}} = y[/tex3]
Alguem consegue explicar essa questão ? talvez eu esteja deixando passar algo.
Se tg x = a [tex3]90 º< x < 180º[/tex3]
é correto afirmar que [tex3]sen (x) + cos(x) [/tex3]
vale
a) [tex3]\frac{-1-a}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]
b) [tex3]\frac{1+a}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]
c) [tex3]\frac{1-a}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]
d) [tex3]\frac{-1+a}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]
Re: Funções Sen / Cos
Enviado: Sex 11 Jan, 2019 20:38
por baltuilhe
Boa noite!
Bem simples.
[tex3]\tan\;x=a\Rightarrow 90^{\circ}<x<180^{\circ} \Rightarrow \boxed{a<0}[/tex3]
Neste caso, para o seno ser positivo:
[tex3]\sin\;x=\dfrac{-a}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]
E o cosseno ser negativo:
[tex3]\cos\;x=\dfrac{-1}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]
Somando-se os dois:
[tex3]\sin\;x+\cos\;x=\dfrac{-a}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{-1}{\sqrt{a^2+1}}=\dfrac{-a-1}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]
Espero ter ajudado!
Re: Funções Sen / Cos
Enviado: Sex 11 Jan, 2019 21:00
por physicist
baltuilhe escreveu: ↑Sex 11 Jan, 2019 20:38
Boa noite!
Bem simples.
[tex3]\tan\;x=a\Rightarrow 90^{\circ}<x<180^{\circ} \Rightarrow \boxed{a<0}[/tex3]
Neste caso, para o seno ser positivo:
[tex3]\sin\;x=\dfrac{-a}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]
E o cosseno ser negativo:
[tex3]\cos\;x=\dfrac{-1}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]
Somando-se os dois:
[tex3]\sin\;x+\cos\;x=\dfrac{-a}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{-1}{\sqrt{a^2+1}}=\dfrac{-a-1}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]
Espero ter ajudado!
Boa noite ! Não entendi... pelo enunciado da questão ela diz que
90º < x <180º o que significa que o angulo em questão está no
2º Quadrante. Minha dúvida é a respeito do
Sen de X. A alternativa correta (no caso a
letra A.) Só
FUNCIONA se o valor de SEN x for NEGATIVO.
Mas como X pertence ao 2º Quadrante,
analogamente ele seria
POSITIVO, o que quando resolvido a questão com valor de Sen X POSITIVO
resulta na letra Dcomo mostrei a cima.
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Exemplificando minha duvida : Como Sen x pode ser NEGATIVO se ele está no 2º QUADRANTE ?
Re: Funções Sen / Cos
Enviado: Sex 11 Jan, 2019 21:32
por Killin
physicist, seu erro está em considerar a um número positivo, enquanto na verdade ele é negativo.
Re: Funções Sen / Cos
Enviado: Sáb 12 Jan, 2019 10:43
por physicist
Killin escreveu: ↑Sex 11 Jan, 2019 21:32
physicist, seu erro está em considerar a um número positivo, enquanto na verdade ele é negativo.
Ah sim, agora entendi. Obrigado !