Ensino MédioFunções Sen / Cos Tópico resolvido

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physicist
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Jan 2019 11 19:30

Funções Sen / Cos

Mensagem não lida por physicist » Sex 11 Jan, 2019 19:30

Resposta

A
Encontrei :

[tex3]Cosx = \frac{1}{\sqrt{1+a²}}[/tex3] e como o angulo X é : 90º < x < 180º o Cos (x) no 2º quadrante é NEGATIVO portanto fica :

[tex3]Cosx =- \frac{1}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]

mas o problema é quando tento encontra o valor do Sen (x), encontrei :

[tex3]Senx=-\frac{a}{\sqrt{1+a²}}[/tex3] Com Sen (x) NEGATIVO,porém o Sen (x) no 2º QUADRANTE, é POSITIVO
e usando o Sen (x), sendo como POSITIVO a alternativa que da correta é a letra D.

[tex3]Sen (x) + Cos (x) = y[/tex3]

[tex3]\frac{a}{\sqrt{1+a²}} + \left(-\frac{1}{\sqrt{1+a²}}\right) = y[/tex3]

[tex3]\frac{a}{\sqrt{1+a²}} -\frac{1}{\sqrt{1+a²}} = y[/tex3]

[tex3]\frac{-1+a}{\sqrt{1+a²}} = y[/tex3]

:shock: Alguem consegue explicar essa questão ? talvez eu esteja deixando passar algo.


Se tg x = a [tex3]90 º< x < 180º[/tex3] é correto afirmar que [tex3]sen (x) + cos(x) [/tex3] vale

a) [tex3]\frac{-1-a}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]
b) [tex3]\frac{1+a}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]
c) [tex3]\frac{1-a}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]
d) [tex3]\frac{-1+a}{\sqrt{1+a²}}[/tex3]

Última edição: physicist (Sex 11 Jan, 2019 19:32). Total de 1 vez.



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Re: Funções Sen / Cos

Mensagem não lida por baltuilhe » Sex 11 Jan, 2019 20:38

Boa noite!

Bem simples.
[tex3]\tan\;x=a\Rightarrow 90^{\circ}<x<180^{\circ} \Rightarrow \boxed{a<0}[/tex3]
Neste caso, para o seno ser positivo:
[tex3]\sin\;x=\dfrac{-a}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]

E o cosseno ser negativo:
[tex3]\cos\;x=\dfrac{-1}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]

Somando-se os dois:
[tex3]\sin\;x+\cos\;x=\dfrac{-a}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{-1}{\sqrt{a^2+1}}=\dfrac{-a-1}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]

Espero ter ajudado!




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Jan 2019 11 21:00

Re: Funções Sen / Cos

Mensagem não lida por physicist » Sex 11 Jan, 2019 21:00

baltuilhe escreveu:
Sex 11 Jan, 2019 20:38
Boa noite!

Bem simples.
[tex3]\tan\;x=a\Rightarrow 90^{\circ}<x<180^{\circ} \Rightarrow \boxed{a<0}[/tex3]
Neste caso, para o seno ser positivo:
[tex3]\sin\;x=\dfrac{-a}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]

E o cosseno ser negativo:
[tex3]\cos\;x=\dfrac{-1}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]

Somando-se os dois:
[tex3]\sin\;x+\cos\;x=\dfrac{-a}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{-1}{\sqrt{a^2+1}}=\dfrac{-a-1}{\sqrt{a^2+1}}[/tex3]

Espero ter ajudado!
Boa noite ! Não entendi... pelo enunciado da questão ela diz que 90º < x <180º o que significa que o angulo em questão está no 2º Quadrante. Minha dúvida é a respeito do Sen de X. A alternativa correta (no caso a letra A.) Só FUNCIONA se o valor de SEN x for NEGATIVO. Mas como X pertence ao 2º Quadrante, analogamente ele seria POSITIVO, o que quando resolvido a questão com valor de Sen X POSITIVO resulta na letra Dcomo mostrei a cima.
b.png
b.png (11.3 KiB) Exibido 122 vezes
Exemplificando minha duvida : Como Sen x pode ser NEGATIVO se ele está no 2º QUADRANTE ?
Última edição: physicist (Sex 11 Jan, 2019 21:05). Total de 1 vez.



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Killin
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Jan 2019 11 21:32

Re: Funções Sen / Cos

Mensagem não lida por Killin » Sex 11 Jan, 2019 21:32

physicist, seu erro está em considerar a um número positivo, enquanto na verdade ele é negativo.
Última edição: Killin (Sex 11 Jan, 2019 21:32). Total de 1 vez.


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Re: Funções Sen / Cos

Mensagem não lida por physicist » Sáb 12 Jan, 2019 10:43

Killin escreveu:
Sex 11 Jan, 2019 21:32
physicist, seu erro está em considerar a um número positivo, enquanto na verdade ele é negativo.
Ah sim, agora entendi. Obrigado ! :mrgreen:




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