Ensino MédioFrações Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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guiaguiarsan
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Jan 2019 09 19:55

Frações

Mensagem não lida por guiaguiarsan »

Qual é o valor de da fração? 1+[tex3]\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}}[/tex3]
Resposta

[tex3]\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/tex3]

Última edição: guiaguiarsan (Qua 09 Jan, 2019 19:58). Total de 1 vez.



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Cardoso1979
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Jan 2019 09 21:49

Re: Frações

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução:

Faça;

[tex3]x=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}}[/tex3]

Logo;

[tex3]x=1+\frac{1}{x}[/tex3]

x² - x - 1 = 0

∆ = 5

Portanto, x = [tex3]\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/tex3]

Bons estudos!




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guiaguiarsan
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Jan 2019 09 22:05

Re: Frações

Mensagem não lida por guiaguiarsan »

Obrigado! O problema estava nos pequenos detalhes



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Cardoso1979
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Jan 2019 09 23:07

Re: Frações

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

guiaguiarsan escreveu:
Qua 09 Jan, 2019 22:05
Obrigado! O problema estava nos pequenos detalhes
Disponha 😉👍




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