Dado o triângulo ABC abaixo. Determinar o valor do ângulo B.
b) [tex3]\arctan\sqrt{3}[/tex3]
c) [tex3]\arctan3[/tex3]
d) [tex3]arcsec\ 3\sqrt{3}[/tex3]
e) [tex3]\arctan3\sqrt{3}[/tex3]
a) [tex3]\arcsen3\sqrt{3}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Geometria - Ângulo Tópico resolvido
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Jan 2019
07
18:03
Re: Geometria - Ângulo
do teorema da bissetriz interna [tex3]3c=2b[/tex3]
lei dos cossenos [tex3]5^2 = c^2 + b^2 - bc \iff 25 = c^2 + \frac94c^2 - \frac32c^2 \iff c^2 = \frac{100}7[/tex3]
[tex3]c = \frac{10}{\sqrt7}[/tex3]
[tex3]b = \frac{15}{\sqrt7}[/tex3]
lei dos senos
[tex3]\frac{5}{\frac {\sqrt3}2} = \frac{15}{\sqrt7 \sen B} \iff \sen B = \frac32\sqrt \frac37[/tex3]
[tex3]1 + \cotg ^2 B = \frac{28}{27} \iff tg B = 3\sqrt3[/tex3] letra e
como ele pede o valor do ângulo e dá uma tangente não notável a saída é a trigonometria
lei dos cossenos [tex3]5^2 = c^2 + b^2 - bc \iff 25 = c^2 + \frac94c^2 - \frac32c^2 \iff c^2 = \frac{100}7[/tex3]
[tex3]c = \frac{10}{\sqrt7}[/tex3]
[tex3]b = \frac{15}{\sqrt7}[/tex3]
lei dos senos
[tex3]\frac{5}{\frac {\sqrt3}2} = \frac{15}{\sqrt7 \sen B} \iff \sen B = \frac32\sqrt \frac37[/tex3]
[tex3]1 + \cotg ^2 B = \frac{28}{27} \iff tg B = 3\sqrt3[/tex3] letra e
como ele pede o valor do ângulo e dá uma tangente não notável a saída é a trigonometria
Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Seg 07 Jan, 2019 18:08). Total de 2 vezes.
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