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Resposta
[tex3]\sqrt{6}-\sqrt{2}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Geometria - triângulo Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2019
06
19:38
Geometria - triângulo
Dado o triângulo [tex3]\Delta[/tex3]
ABC abaixo. Determinar BC, se [tex3]AB=\sqrt{6}+\sqrt{2}[/tex3]
e [tex3]CD=3-\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]\sqrt{6}-\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]\sqrt{6}-\sqrt{2}[/tex3]
Última edição: Babi123 (Dom 06 Jan, 2019 19:41). Total de 2 vezes.
Jan 2019
06
20:24
Re: Geometria - triângulo
Por Lei dos Senos, cheguei no seguinte: [tex3]\frac{\sen \theta(\sqrt{6}+\sqrt{2})}{\sen 5\theta}=\frac{(3-\sqrt{3})\sen9 \theta}{\sen4\theta}[/tex3]
Porém agora não posso ver se isso chega em algum lugar kkkk, qualquer coisa tento mais tarde
Porém agora não posso ver se isso chega em algum lugar kkkk, qualquer coisa tento mais tarde
Life begins at the end of your comfort zone.
Jan 2019
06
20:31
Re: Geometria - triângulo
Posso estar viajando, mas talvez se por trás desse [tex3]3-\sqrt{3}[/tex3]
tenha alguma manipulação pra chegar em algum valor de seno notável, dá pra usar que [tex3]\sqrt{6}+\sqrt{2}=4sen(75)[/tex3]
e trabalhar só com os senos.
Life begins at the end of your comfort zone.
Jan 2019
07
13:16
Re: Geometria - triângulo
A quanto tempo eu não vejo uma questão de construção geométrica 
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Jan 2019
07
13:22
Re: Geometria - triângulo
Prolongue [tex3]AC[/tex3]
até um ponto [tex3]P[/tex3]
tal que [tex3]BpA=3\theta[/tex3]
e daqui tiramos: [tex3]CbP=2\theta[/tex3]
Sobre o segmento [tex3]DC[/tex3] marque um ponto [tex3]M[/tex3] de modo que [tex3]BmD=6\theta[/tex3] e daqui percebemos com facilidade que [tex3]M[/tex3] é circuncentro do [tex3]\Delta BDP[/tex3] pois [tex3]BM=MB[/tex3] , [tex3]BM[/tex3] bissetriz e [tex3]BmA=2BpA[/tex3] tal que [tex3]DP[/tex3] é diâmetro e portanto:
[tex3]6\theta=90[/tex3]
[tex3]\theta=15º[/tex3]
Pela lei dos senos que o mano killin montou:
[tex3]x=\frac{\sen\theta*4*\sen75}{\sen5\theta}[/tex3]
[tex3]x=\frac{\sen15*4*\sen75}{\sen75}=\sqrt{6}-\sqrt{2}[/tex3]
PIMBADA!!!
Sobre o segmento [tex3]DC[/tex3] marque um ponto [tex3]M[/tex3] de modo que [tex3]BmD=6\theta[/tex3] e daqui percebemos com facilidade que [tex3]M[/tex3] é circuncentro do [tex3]\Delta BDP[/tex3] pois [tex3]BM=MB[/tex3] , [tex3]BM[/tex3] bissetriz e [tex3]BmA=2BpA[/tex3] tal que [tex3]DP[/tex3] é diâmetro e portanto:
[tex3]6\theta=90[/tex3]
[tex3]\theta=15º[/tex3]
Pela lei dos senos que o mano killin montou:
[tex3]x=\frac{\sen\theta*4*\sen75}{\sen5\theta}[/tex3]
[tex3]x=\frac{\sen15*4*\sen75}{\sen75}=\sqrt{6}-\sqrt{2}[/tex3]
PIMBADA!!!
Última edição: jvmago (Seg 07 Jan, 2019 13:24). Total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Auto Excluído (ID:12031)
- Última visita: 31-12-69
Jan 2019
07
19:21
Re: Geometria - triângulo
jvmago,
Poderia rascunhar seu desenho para ficar mais claro?
Poderia rascunhar seu desenho para ficar mais claro?
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